Zwei Fragen an jede Person
In einer Gruppe wird jede Person gefragt: „Bist du im Sportverein?“ und „Spielst du ein Instrument?“ Jede Person liefert also zwei Antworten.
- Merkmal:eine Eigenschaft, nach der gefragt wird — hier Sportverein \(S\) und Instrument \(M\).
- Ausprägung:ja oder nein; „nein“ bekommt einen Querstrich: \(\overline{S}\), gelesen „nicht S“.
- Kombination:Jede Person hat genau eine von vier Kombinationen, z. B. \(S\) und \(\overline{M}\): im Verein, kein Instrument.
Sortiere die zwölf Personen in die vier Felder: Karte ziehen — oder erst die Karte, dann das Feld antippen. Mit der Tastatur: Karte mit Enter wählen, zum Feld springen, Enter.
Halte fest: Jede Person landet in genau einem der vier inneren Felder. Die Anzahl in einem Feld heißt absolute Häufigkeit.
Merkmal: eine Eigenschaft, nach der gefragt wird, zum Beispiel Sportverein \(S\) und Instrument \(M\).
Ausprägung: ja oder nein; „nein“ bekommt einen Querstrich: \(\overline{S}\), gelesen „nicht S“.
Kombination: Jede Person hat genau eine von vier Kombinationen und landet in genau einem inneren Feld.
Absolute Häufigkeit: Die Anzahl in einem Feld heißt absolute Häufigkeit.
Die Vierfeldertafel
Die Anzahlen der vier Kombinationen stehen in einer Tabelle mit vier inneren Feldern und einem Rand aus Summen.
- Zeilen:die Ausprägungen des einen Merkmals, hier \(S\) und \(\overline{S}\).
- Spalten:die Ausprägungen des anderen Merkmals, hier \(M\) und \(\overline{M}\).
- Innere Felder:Anzahl der Personen mit beiden Ausprägungen, z. B. \(S\) und \(M\).
- Rand:Zeilen- und Spaltensummen; unten rechts steht die Gesamtzahl.
| \(M\) | \(\overline{M}\) | Summe | |
|---|---|---|---|
| \(S\) | 5 | 9 | 14 |
| \(\overline{S}\) | 6 | 8 | 14 |
| Summe | 11 | 17 | 28 |
Vierfeldertafel: Sie zeigt die Anzahlen der vier Kombinationen zweier Merkmale; die Felder einer Zeile bzw. Spalte ergeben zusammen die Randsumme, alle vier inneren Felder die Gesamtzahl.
Aufbau: Zeilen: Ausprägungen des einen Merkmals. Spalten: Ausprägungen des anderen. Innere Felder: Anzahl mit beiden Ausprägungen.
Rand: Zeilen- und Spaltensummen; unten rechts steht die Gesamtzahl.
Allgemeine Hinweise
Jede Person nur einmal
Wer im Verein ist und ein Instrument spielt, zählt nur im Feld „\(S\) und \(M\)“ — in keinem zweiten inneren Feld.
Der Querstrich zählt
\(\overline{S}\) heißt „nicht im Verein“. Ohne Querstrich ist ein ganz anderes Feld gemeint.
Probe unten rechts
Zeilensummen und Spaltensummen müssen beide die Gesamtzahl ergeben: \(14+14=11+17=28\).