Rückschlüsse mit Baumdiagramm: Übungen AFB I – Mathe Klasse 9

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Aufgabenblock — AFB I

Diese Übung deckt alle neun Unterkapitel aus dem Thema „Rückschlüsse mit Baumdiagramm“ ab. Du löst 10 Standardaufgaben der Anforderungsstufe AFB I (Reproduzieren) — also: Werte aus Tafel oder Baum ablesen, Lücken mit Knoten- und Summenregel ergänzen, Pfadregeln direkt anwenden. Diese Aufgaben sind die sicheren Punkte in jeder Klassenarbeit. Wahrscheinlichkeiten gibst du als Dezimalzahl mit Komma ein (z. B. 0,25); ein Bruch wie 1/4 wird auch erkannt. Bei jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf eine Regel-Erinnerung und eine Lösung.

Relative Häufigkeit ablesen

AFB I

250 Jugendliche wurden befragt, ob sie Podcasts hören (P) und ob sie in ihrer Freizeit Bücher lesen (L). Lies aus der Tabelle ab und berechne die relative Häufigkeit h(P und L) sowie h(P).

h(P und L) =

h(P) =

Relative Häufigkeit: h = Anzahl im Feld : Gesamtzahl. Für h(P) brauchst du die Randsumme der Zeile P.

Lösung anzeigen

h(P und L) = 60 : 250 = 0,24
Zeile P: 60 + 40 = 100, also h(P) = 100 : 250 = 0,4

Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten

Vierfeldertafel ergänzen

AFB I

In einer Umfrage unter 120 Haushalten geht es um ein Streaming-Abo (S) und eine Spielkonsole (K). Ergänze die beiden markierten Felder der Vierfeldertafel.

Anzahl (S und K) =

Zeilen- und Spaltensummen: Die zwei inneren Felder einer Zeile ergeben die Randsumme dieser Zeile. Genauso bei den Spalten.

Lösung anzeigen

Zeile S: 70 − 42 = 28
Spalte K: 65 − 28 = 37

Die markierten Felder fehlen

Ziehen ohne Zurücklegen

AFB I

In einer Urne liegen 6 weiße (W) und 5 schwarze Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass die zweite Kugel weiß ist, wenn die erste weiß war bzw. wenn die erste schwarz war.

P_W(W) =

Ohne Zurücklegen: Auf der 2. Stufe liegt eine Kugel weniger in der Urne (Nenner 11 − 1 = 10). Von der zuerst gezogenen Farbe ist eine Kugel weniger da.

Lösung anzeigen

Erste weiß: noch 5 weiße von 10 Kugeln, P_W(W) = 5/10 = 0,5
Erste schwarz: noch 6 weiße von 10 Kugeln, P_W(W) = 6/10 = 0,6

Urne vor dem ersten Zug

Wie war es?

Wie sicher fühlst du dich nach diesen 10 AFB-I-Aufgaben?