Formeln auf einen Blick
Alles aus den vorigen Unterkapiteln zusammengefasst — das brauchst du für das ganze Kapitel.
- Rechteck:\(A = a \cdot b\) und \(u = 2 \cdot (a + b)\).
- Quadrat:\(A = a^2\) und \(u = 4 \cdot a\).
- Quader:\(V = a \cdot b \cdot c\) und \(O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)\).
- Würfel:\(V = a^3\) und \(O = 6 \cdot a^2\).
- Einheiten:Länge · 10, Fläche · 100, Volumen · 1000; 1 dm³ = 1 l.
Einheit: cm bedeutet Länge, cm² Fläche, cm³ Volumen; Umrechnung: Länge mal 10, Fläche mal 100, Volumen mal 1000.
Rechteck: \(A = a \cdot b\), \(u = 2 \cdot (a + b)\); Quadrat: \(A = a^2\), \(u = 4 \cdot a\).
Quader: \(V = a \cdot b \cdot c\), \(O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)\); Würfel: \(V = a^3\), \(O = 6 \cdot a^2\).
Vorgehen bei Textaufgaben
Drei Schritte führen durch jede Sachaufgabe mit Fläche, Volumen und Einheiten.
- Schritt 1:alle Maße in dieselbe Einheit umrechnen.
- Schritt 2:entscheiden: Fläche (streichen, fliesen, säen) oder Volumen (füllen, gießen)?
- Schritt 3:rechnen und am Ende die Einheit prüfen.
- Überschlag:grob vorrechnen, z. B. 10 m · 8 m ≈ 80 m² — so fallen große Fehler sofort auf.
Vorgehen: 1. alle Maße in dieselbe Einheit umrechnen, 2. Fläche oder Volumen wählen, 3. rechnen und die Einheit prüfen.
Überschlag: Grob vorrechnen, so fallen große Fehler auf.
Allgemeine Hinweise
Ausschnitte abziehen
Fenster, Türen oder Beete werden zuerst berechnet. Dann zieht man sie von der Gesamtfläche ab.
Beim Einkaufen aufrunden
Farbeimer oder Fliesenpakete gibt es nur ganz. 5,2 Eimer heißt: 6 Eimer kaufen.
Erst überschlagen
Ein grober Überschlag zeigt, ob das Ergebnis in der richtigen Größenordnung liegt. Passt es nicht, suche den Einheitenfehler.