Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
Interpretiere jede Beschreibung als Flächenterm und finde die Paare.
Beweise, dass der Abstand zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer ungerade ist, indem du jeder Zeile die Begründung zuordnest.
Zu zeigen: (n + 1)² − n² ist für jede natürliche Zahl n ungerade.
- (n + 1)² − n²Ausgangsterm
- = n² + 2n + 1 − n²
- = 2n + 1
- 2n + 1 ist ungerade
Werte die Terme für x = −2 aus und ordne sie vom kleinsten zum größten Wert.