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Grafisch lösen

Zwei Geraden, ein Schnittpunkt — und drei Fälle, die du auseinanderhalten musst. 30 Aufgaben vom Ablesen bis zur Knobelei mit Rückmeldung.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen sind fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du nicht weiterkommst, helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gehört zum grafischen Lösen?
AFB I

Welche Aussagen über das grafische Lösen eines linearen Gleichungssystems stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der y-Achsenabschnitt sagt nur, wo eine einzelne Gerade die y-Achse trifft — die Lösung des Systems ist der Punkt, den beide Geraden gemeinsam haben. Und weil zwei Geraden sich auch gar nicht oder überall treffen können, ist „genau eine Lösung“ nur einer von drei Fällen.
A2
Stimmt’s? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Geraden, Schnittpunkte und Lösungsmengen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Merksätze: Die Steigung entscheidet, ob es einen Schnittpunkt gibt — die Zeichnung sagt nur, wo er ungefähr liegt. Sicher wird die Lösung erst durch die Probe.
A3
Der Ablauf in fünf Wörtern
AFB I

Setze die fünf passenden Begriffe in den Lückentext ein. Zwei Wörter bleiben übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim grafischen Lösen formt man beide Gleichungen zuerst nach um. Erst dann lassen sich Steigung und y-Achsenabschnitt ablesen und man kann beide Geraden . Die Stelle, an der sich die beiden Geraden treffen, heißt . Ob die abgelesenen Werte wirklich stimmen, zeigt die . Zum Schluss notiert man das Ergebnis als .

Zwei Wörter bleiben übrig — und beide sind typische Verwechslungen: Nach x aufzulösen bringt nichts, weil man die Gerade dann nicht mehr in der Form y = mx + b vor sich hat. Und die Nullstelle ist der Schnittpunkt einer Geraden mit der x-Achse, nicht mit der anderen Geraden.