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Einsetzungsverfahren

Sauber isolieren, beim Einsetzen die Klammer nicht vergessen und am Ende zurücksetzen — 30 Aufgaben vom Standardfall bis zu den Sonderfällen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Einsetzungsverfahren — vom sauberen Isolieren über die Klammer beim Einsetzen bis zu den Sonderfällen. Die Aufgaben A1 bis A20 kannst du direkt auf dieser Seite anklicken, ziehen oder eintippen; sie geben dir sofort eine Rückmeldung. Ab A21 rechnest du wie in der Klassenarbeit auf Papier und trägst nur noch dein Ergebnis ein. Jede dieser Aufgaben hat drei gestufte Hilfen: Der erste Tipp zeigt dir die Richtung, der zweite den entscheidenden Rechenschritt, der dritte die vollständige Lösung mit Probe. Öffne den dritten Tipp bitte erst, wenn du wirklich festhängst — der Lerneffekt steckt im eigenen Versuch.

Die Chips an jeder Aufgabe zeigen dir das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und umformen, AFB III heißt begründen, rückwärts denken oder einen Sonderfall durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix mischen bewusst Wissen aus mehreren Unterkapiteln — genau so kommt es später auch in der Klassenarbeit vor. Der Balken oben zeigt dir jederzeit, wie viele Aufgaben du schon gelöst hast.

A1
Was stimmt über das Verfahren?
AFB I

Kreuze alle Aussagen an, die auf das Einsetzungsverfahren zutreffen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Genau das ist der Vorteil gegenüber dem Gleichsetzungsverfahren: Du musst nur eine Gleichung umformen. Nach dem Einsetzen hast du aber erst eine Koordinate — die zweite folgt in der Rücksubstitution.
A2
Stimmt das?
AFB I

Entscheide bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Merksätze stecken darin: Der Term gehört immer in die andere Gleichung, und ein Faktor vor der Variablen verlangt eine Klammer.
A3
Der Rechenweg als Lückentext
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtigen Stellen. Zwei Wörter bleiben übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Einsetzungsverfahren musst du zuerst in einer Gleichung eine Variable . Den entstandenen Term setzt du dann in die Gleichung ein. Steht dort ein Faktor davor, brauchst du eine . Die neue Gleichung enthält nur noch eine . Ist sie gelöst, folgt die , und zum Schluss machst du die in beiden Gleichungen.

Zwei Wörter bleiben übrig: Steigung und Nullstelle beschreiben die Gerade, nicht den Rechenweg. Die sechs eingesetzten Begriffe sind genau die fünf Schritte des Verfahrens.