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Additionsverfahren

Wo stehen schon Gegenzahlen, wo musst du erst multiplizieren? 30 Aufgaben zum Additionsverfahren, von der Faktorsuche bis zu den Sonderfällen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Additionsverfahren — vom Erkennen der Gegenzahlen über das Bestimmen der Faktoren bis zu den Sonderfällen. Die Aufgaben A1 bis A20 kannst du direkt auf dieser Seite anklicken, ziehen oder eintippen; sie geben dir sofort eine Rückmeldung. Ab A21 rechnest du wie in der Klassenarbeit auf Papier und trägst nur noch dein Ergebnis ein. Jede dieser Aufgaben hat drei gestufte Hilfen: Der erste Tipp zeigt dir die Richtung, der zweite den entscheidenden Rechenschritt, der dritte die vollständige Lösung mit Probe. Öffne den dritten Tipp bitte erst, wenn du wirklich festhängst — der Lerneffekt steckt im eigenen Versuch.

Die Chips an jeder Aufgabe zeigen dir das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und umformen, AFB III heißt begründen, rückwärts denken oder einen Sonderfall durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix mischen bewusst Wissen aus mehreren Unterkapiteln — genau so kommt es später auch in der Klassenarbeit vor. Der Balken oben zeigt dir jederzeit, wie viele Aufgaben du schon gelöst hast.

A1
Was stimmt über das Verfahren?
AFB I

Kreuze alle Aussagen an, die auf das Additionsverfahren zutreffen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das Verfahren braucht kein Auflösen — genau darin liegt sein Vorteil. Der Faktor 0 würde eine Gleichung auslöschen, und nach dem Addieren hast du erst eine Koordinate: Die zweite folgt in der Rücksubstitution.
A2
Stimmt das?
AFB I

Entscheide bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Merksätze stecken darin: Der Faktor gilt für die ganze Gleichung, und der Faktor 0 ist verboten.
A3
Der Rechenweg als Lückentext
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtigen Stellen. Zwei Wörter bleiben übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Additionsverfahren suchst du zuerst die Variable, die verschwinden soll. Damit sie sich auslöscht, müssen vor ihr stehen. Die passenden Faktoren liest du am der beiden Koeffizienten ab. Multipliziert wird dabei immer die Gleichung. Danach darfst du beide Gleichungen spaltenweise . Ist die erste Koordinate berechnet, folgt die . Zum Schluss notierst du die .

Zwei Wörter bleiben übrig: Steigung und Nullstelle gehören nicht zum Rechenweg. Die sechs eingesetzten Begriffe beschreiben genau die Reihenfolge des Verfahrens.