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Aufgabenblock — AFB I
Diese Übung deckt alle Kapitel des Themas „Lineare Funktionen“ ab. Du löst 10 Standardaufgaben der Anforderungsstufe AFB I (Reproduzieren) — also: Grundform kennen, Werte ablesen, einsetzen, ausrechnen. Diese Aufgaben sind die sicheren Punkte in jeder Klassenarbeit. Wer hier flott durchkommt, hat die Grundlage. Zu jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf drei Stufen an Hilfe: Ansatz, Rechenweg und Lösung.
A1
Gleichung lesen — m und b bestimmen
AFB IGegeben ist y = 4x − 3. Lies die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b direkt aus der Gleichung ab.
Ansatz: Jede lineare Funktion hat die Grundform y = m · x + b. Die Zahl direkt vor dem x ist die Steigung, die Zahl ohne x ist der y-Achsenabschnitt.
Rechenweg: Vor dem x steht 4, also m = 4. Dahinter steht −3 — das Minuszeichen gehört zur Zahl, also b = −3.
Lösung: m = 4 und b = −3. Die Gerade steigt und schneidet die y-Achse bei −3.
m und b in der Gleichung
A2
Funktionswert berechnen
AFB IBerechne zur Funktion y = 3x + 2 den Funktionswert an der Stelle x = 5.
Ansatz: Setze die Zahl für x in die Gleichung ein: überall dort, wo ein x steht, schreibst du 5.
Rechenweg: y = 3 · 5 + 2. Erst multiplizieren (Punkt vor Strich): 3 · 5 = 15, dann 15 + 2.
Lösung: y = 17. Der Punkt P(5 | 17) liegt also auf der Geraden.
Einsetzen und ausrechnen
A3
Wertetabelle vervollständigen
AFB IVervollständige die Wertetabelle zu y = 2x − 1 für x = 0, 1 und 4.
Ansatz: Rechne jeden x-Wert einzeln aus: setze der Reihe nach 0, 1 und 4 für x ein.
Rechenweg: 2 · 0 − 1, 2 · 1 − 1, 2 · 4 − 1 — also 0 − 1, 2 − 1 und 8 − 1.
Lösung: −1, 1 und 7. Pro Schritt nach rechts wächst y um m = 2.
Wertetabelle zu y = 2x − 1
Wie war es?
Wie sicher fühlst du dich nach diesen 10 AFB-I-Aufgaben?