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Der Wanderweg zur Berghütte
AFBEin Wanderweg führt vom Parkplatz geradlinig zur Berghütte. Im Höhenprofil M1 ist der Weg als Gerade eingetragen; zwischen den Punkten A und B ist ein Steigungsdreieck eingezeichnet. Auf einer Wandertafel steht, der Weg steige „durchschnittlich 40 Höhenmeter pro Kilometer“.
M1Höhenprofil des Wanderwegs
- Nenne die Höhe des Parkplatzes, die Höhe der Hütte und die waagerechte Entfernung zwischen beiden.Tipp a)Die Höhen stehen an der senkrechten Achse, die Entfernung an der waagerechten Achse.
- Lies \(\Delta x\) und \(\Delta y\) des eingezeichneten Steigungsdreiecks mit Einheit ab.Tipp b)\(\Delta x\) ist der waagerechte Schritt von A aus, \(\Delta y\) der senkrechte Schritt bis B. Achte auf die verschiedenen Einheiten der Achsen.
- Berechne die Steigung des Weges in Metern je Kilometer.Tipp c)Steigung: \(m = \tfrac{\Delta y}{\Delta x}\). Die Einheit setzt sich aus beiden Einheiten zusammen.
- Zeichne in eine Skizze von M1 ein zweites Steigungsdreieck vom Parkplatz bis zur Hütte ein und gib seine Steigung an. Passt die Angabe der Wandertafel?Tipp d)Die Ecken dieses Dreiecks sind der Parkplatz, die Hütte und der Punkt senkrecht unter der Hütte auf Höhe des Parkplatzes.
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Je höher, desto kälter
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