Das Koordinatensystem
Zwei Zahlengeraden, die sich im Ursprung rechtwinklig schneiden, bilden ein Koordinatensystem.
- x-Achse:waagerechte Achse, nach rechts positiv.
- y-Achse:senkrechte Achse, nach oben positiv.
- Ursprung:Schnittpunkt der Achsen, \(O(0 \mid 0)\).
- Koordinaten:\(P(x \mid y)\) — erst nach rechts oder links, dann nach oben oder unten.
- Quadranten:die Achsen teilen die Ebene in vier Viertel, gegen den Uhrzeigersinn nummeriert.
Koordinatensystem: Zwei Zahlengeraden, die sich im Ursprung \(O(0 \mid 0)\) rechtwinklig schneiden. Die x-Achse ist waagerecht (nach rechts positiv), die y-Achse senkrecht (nach oben positiv).
Punkt: \(P(x \mid y)\) — erst \(x\), dann \(y\).
Quadranten: Die Achsen teilen die Ebene in vier Viertel, gegen den Uhrzeigersinn nummeriert.
Zuordnungen und Wertetabellen
Eine Zuordnung ordnet jedem Ausgangswert einen Wert zu — zum Beispiel jeder Anzahl Hefte einen Preis.
- Wertetabelle:Ausgangswerte in der ersten Zeile, zugeordnete Werte darunter.
- Punkte:jedes Wertepaar wird ein Punkt im Koordinatensystem.
- Graph:alle Punkte einer Zuordnung zusammen.
- Achsen:jede Achse bekommt ihre Größe und Einheit, z. B. „Anzahl“ und „Preis in €“.
Zuordnung: Sie ordnet jedem Ausgangswert einen Wert zu.
Wertetabelle: Ausgangswerte oben, zugeordnete Werte darunter. Jedes Wertepaar \((x \mid y)\) ist ein Punkt im Koordinatensystem.
Graph: Alle Punkte einer Zuordnung zusammen. Jede Achse bekommt ihre Größe und Einheit.
Allgemeine Hinweise
Erst x, dann y
\((2 \mid 5)\) und \((5 \mid 2)\) sind verschiedene Punkte. Die erste Zahl gehört immer zur x-Achse.
Vom Ursprung aus zählen
Starte bei \(O\), gehe zuerst waagerecht, dann senkrecht. So verrutschst du nicht.
Achsen sinnvoll einteilen
Wähle eine Einteilung, bei der alle Werte der Tabelle aufs Blatt passen.