Zählen mit der Strichliste
Zuerst wird notiert, was passiert ist — dann wird gezählt.
- Urliste:alle Ergebnisse in der Reihenfolge, in der sie auftreten.
- Strichliste:je Ergebnis ein Strich, fünf Striche als Bündel (der fünfte quer).
- Absolute Häufigkeit H:wie oft ein Ergebnis vorkommt — eine Anzahl.
- Umfang n:Anzahl aller Versuche, hier \(n=40\).
Klicke die Würfe der Urliste nacheinander an (oder Pfeiltasten und Enter). Jeder Klick setzt einen Strich in die passende Zeile — sind alle 40 gezählt, erscheint die relative Häufigkeit.
Halte fest: Die Striche einer Zeile ergeben die absolute Häufigkeit H. Erst durch die Division durch \(n=40\) wird daraus ein Anteil.
Urliste: Alle Ergebnisse in der Reihenfolge, in der sie auftreten.
Strichliste: Je Ergebnis ein Strich, fünf Striche als Bündel.
Absolute Häufigkeit \(H\): Wie oft ein Ergebnis vorkommt, eine Anzahl.
Umfang \(n\): Die Anzahl aller Versuche.
Relative Häufigkeit als Anteil
Die relative Häufigkeit sagt, welcher Anteil aller Versuche ein bestimmtes Ergebnis hatte.
- Berechnen:\(h=\dfrac{H}{n}\), z. B. 9 Sechsen in 40 Würfen: \(h=\tfrac{9}{40}\).
- Drei Schreibweisen:Bruch \(\tfrac{9}{40}\), Dezimalzahl \(0{,}225\), Prozent \(22{,}5\ \%\).
- Bereich:immer zwischen 0 (nie) und 1 (jedes Mal).
- Kontrolle:alle relativen Häufigkeiten zusammen ergeben 1.
- Vergleichen:Versuchsreihen mit verschiedenem n nur über h vergleichen, nicht über H.
Relative Häufigkeit: Der Anteil aller Versuche, die ein bestimmtes Ergebnis hatten.
\(h=\dfrac{H}{n}=\dfrac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Anzahl aller Versuche}}\)
Eigenschaften: Sie liegt zwischen 0 und 1, alle zusammen ergeben 1. Man schreibt sie als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent.
Vergleichen: Versuchsreihen mit verschiedenem \(n\) nur über \(h\) vergleichen, nicht über \(H\).
Allgemeine Hinweise
H ist eine Anzahl, h ein Anteil
„9“ ist die absolute Häufigkeit. Die relative Häufigkeit ist \(\tfrac{9}{40}=0{,}225\) — ohne Einheit.
Durch n teilen, nicht durch 6
Bei 40 Würfen wird durch 40 geteilt — nicht durch die Zahl der möglichen Augenzahlen.
Summe 1 als Probe
Addiere alle h einer Tabelle: Kommt nicht 1 (bzw. 100 %) heraus, stimmt eine Zählung nicht.