Die letzte Ziffer entscheidet
Bei 2, 5 und 10 genügt ein Blick auf die Einerstelle.
- Durch 2:letzte Ziffer \(0,2,4,6,8\) — gerade Zahlen: \(3\,574\).
- Durch 5:letzte Ziffer \(0\) oder \(5\): \(1\,235\).
- Durch 10:letzte Ziffer \(0\): \(4\,810\).
- Warum:\(10\) ist durch \(2\), \(5\) und \(10\) teilbar — also jedes Vielfache von \(10\). Übrig bleibt nur der Einer.
Endstellenregeln: Durch \(2\), \(5\), \(10\) teilbar: nur die letzte Ziffer prüfen.
Durch 2: Letzte Ziffer \(0,2,4,6,8\).
Durch 5: Letzte Ziffer \(0\) oder \(5\).
Durch 10: Letzte Ziffer \(0\).
Zwei Endziffern für 4 und 25
Bei 4 und 25 zählt die Zahl aus den letzten beiden Ziffern.
- Durch 4:Zahl aus den letzten zwei Ziffern durch \(4\) teilbar: \(3\,716\to16\) ✓, \(3\,714\to14\) ✗.
- Durch 25:letzte zwei Ziffern \(00,\,25,\,50\) oder \(75\): \(2\,175\) ✓.
- Durch 100:letzte zwei Ziffern \(00\).
- Durch 8:Zahl aus den letzten drei Ziffern prüfen, denn \(1000=8\cdot125\).
Die Zahl wird in Hunderter und die letzten zwei Ziffern aufgeteilt.
Jedes Vielfache von 100 ist durch 4 teilbar — der Hunderter-Teil stört nie.
Nur noch die Endzahl 16 muss durch 4 teilbar sein.
Beide Teile sind durch 4 teilbar, also auch ihre Summe.
Endstellenregeln: \(2,\ 5,\ 10\): letzte Ziffer prüfen · \(4,\ 25,\ 100\): Zahl aus den letzten zwei Ziffern prüfen
Durch 4: Die Zahl aus den letzten zwei Ziffern ist durch \(4\) teilbar.
Durch 25: Letzte zwei Ziffern \(00,\,25,\,50\) oder \(75\).
Durch 100: Letzte zwei Ziffern \(00\).
Wähle einen Teiler. Tippe eine Karte an und dann das Fach, in das sie gehört. Mit „Prüfen“ leuchten die entscheidenden Endziffern auf.
Halte fest: Du musst nie die ganze Zahl teilen — die Endziffern reichen.
Allgemeine Hinweise
Gerade reicht nicht für 4
\(314\) ist gerade, aber \(14\) ist nicht durch \(4\) teilbar — also \(4\nmid314\).
Nicht die Quersumme
Für \(2, 4, 5, 10, 25\) zählen die Endziffern, nicht die Quersumme.
Endzahl halbieren
Durch 4 teilbar heißt: die Endzahl zweimal halbieren können. \(76\to38\to19\) ✓.