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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen, von AFB I bis AFB III — zum Kreuzen, Sortieren, Zuordnen, Rechnen und Begründen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung und erklärt danach den typischen Fehler; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Rechteck konstruieren — Reihenfolge
AFB IMit dem Geodreieck soll ein Rechteck ABCD mit a = 7 cm und b = 4,5 cm entstehen. Bringe die Arbeitsschritte in die richtige Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Die Strecke AB = 7 cm zeichnen.
2In A und in B mit der Mittellinie des Geodreiecks je eine Senkrechte zu AB zeichnen.
3Auf beiden Senkrechten 4,5 cm abtragen und die Punkte D und C markieren.
4C und D mit dem Lineal verbinden.
5Probe: DC nachmessen — es müssen wieder 7 cm sein.
Am häufigsten verrutscht Schritt 3 nach vorn: Wer 4,5 cm „irgendwie nach oben“ abträgt, bevor die Senkrechten stehen, bekommt schiefe Seiten — und damit höchstens ein Parallelogramm. Die Probe am Ende deckt genau diesen Fehler auf.
Du brauchst zuerst etwas, worauf du die Senkrechten errichten kannst.
Die Probe kommt immer zum Schluss — sie prüft die fertige Figur.
A2
Senkrecht, parallel, Abstand
AFB IWelche Aussagen stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Abstand heißt immer: kürzeste Verbindung — und die ist das Lot. Die Mittellinie des Geodreiecks gehört zur Senkrechten, eine der feinen Hilfslinien zur Parallelen. Zwei Parallelen zu g sind selbst parallel, nicht senkrecht.
Zeichne zu jeder Aussage eine kleine Skizze mit g und P.
Mittellinie steht senkrecht auf der langen Kante, Hilfslinien laufen parallel zu ihr.
A3
Klick-Bild: Lot, Parallele, Senkrechte
AFB IIm Bild siehst du die Gerade g, den Punkt P und sechs weitere Linien. Rechte Winkel sind absichtlich nicht markiert — entscheide nach Augenmaß oder lege dein Geodreieck an den Bildschirm.
Klicke das gesuchte Element an. Mit der Tastatur: Tab zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Der Abstand von P zu g ist die Länge des Lotes — der senkrechten, kürzesten Strecke. Die leicht ansteigende Gerade ist die Falle: Sie sieht fast parallel aus, nähert sich g aber nach rechts immer mehr an. Parallel heißt: überall gleicher Abstand.
Von allen Strecken von P nach g ist das Lot die kürzeste.
Miss an zwei weit auseinanderliegenden Stellen den Abstand zu g — bei der Parallelen ist er gleich.