Stelle für Stelle vergleichen
Zwei Dezimalbrüche vergleichst du von links nach rechts — Stelle für Stelle.
- Erst die Ganzen:\(2{,}1>1{,}99\), denn 2 Einer sind mehr als 1 Einer.
- Dann die Zehntel:\(0{,}5>0{,}45\), denn 5 Zehntel sind mehr als 4 Zehntel.
- Endnullen:\(0{,}5=0{,}50=0{,}500\) — Nullen hinten ändern den Wert nicht.
- Gleich lang machen:\(0{,}5\) und \(0{,}45\) wird zu \(0{,}50\) und \(0{,}45\): 50 Hundertstel sind mehr als 45 Hundertstel.
- Zeichen:\(<\) heißt „kleiner als“, \(>\) heißt „größer als“. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl.
Vergleichen: Komma unter Komma schreiben und von links die erste Stelle suchen, an der sich die Ziffern unterscheiden. Die größere Ziffer gehört zur größeren Zahl.
Endnullen: Sie ändern den Wert nicht: \(0{,}5=0{,}50\).
Zeichen: \(<\) heißt „kleiner als“, \(>\) heißt „größer als“.
Ordnung am Zahlenstrahl
Auf dem Zahlenstrahl liegt die kleinere Zahl immer weiter links.
- Zehntel:Die Strecke von 0 bis 1 wird in 10 gleiche Teile geteilt: \(0{,}1;\ 0{,}2;\ \ldots;\ 0{,}9\).
- Hundertstel:Jedes Zehntel wird noch einmal in 10 Teile geteilt: zwischen \(0{,}4\) und \(0{,}5\) liegen \(0{,}41;\ 0{,}42;\ \ldots;\ 0{,}49\).
- Lupe:Liegen Zahlen dicht beieinander, vergrößert man ein Stück des Zahlenstrahls — wie mit einer Lupe.
- Ordnen:Von links nach rechts gelesen: \(0{,}4<0{,}45<0{,}5\).
- Dazwischen:Zwischen zwei Dezimalbrüchen passt immer noch einer: zwischen \(0{,}4\) und \(0{,}41\) liegt \(0{,}405\).
Ordne die sieben Karten: links die kleinste Zahl, rechts die größte. Ziehe die Karten — oder nimm eine mit der Leertaste auf, schiebe sie mit den Pfeiltasten und lege sie mit der Leertaste ab. „Prüfen“ trägt alle Zahlen am Zahlenstrahl ein.
Halte fest: Nicht die Anzahl der Ziffern entscheidet, sondern die erste Stelle von links, an der sich zwei Zahlen unterscheiden.
Zahlenstrahl: Die kleinere Zahl liegt immer weiter links.
Feiner einteilen: Zehntel teilt man in Hundertstel; Zahlen, die dicht beieinander liegen, sieht man mit einer „Lupe“.
Dazwischen: Zwischen zwei Dezimalbrüchen liegt immer noch ein weiterer.
Entscheidend: Nicht die Anzahl der Ziffern, sondern die erste verschiedene Stelle von links.
Allgemeine Hinweise
Länger heißt nicht größer
\(0{,}8>0{,}125\), obwohl \(0{,}125\) mehr Ziffern hat. Es zählt die erste Stelle nach dem Komma: 8 Zehntel gegen 1 Zehntel.
Nullen nur hinten anhängen
\(0{,}7=0{,}70\), aber \(0{,}7\ne0{,}07\). Eine Null direkt hinter dem Komma schiebt die 7 eine Stelle weiter nach rechts.
Erst gleich lang machen
Hänge Endnullen an, bis alle Zahlen gleich viele Nachkommastellen haben: \(0{,}6;\ 0{,}58;\ 0{,}605\) wird zu \(0{,}600;\ 0{,}580;\ 0{,}605\). Jetzt ordnest du wie bei ganzen Zahlen.
