Abbrechend und periodisch: Übungen – Mathe Klasse 6

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Übungsaufgaben

Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III, dazu eine Mix-Aufgabe zum Ordnen und eine Trickaufgabe. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei den Rechenaufgaben helfen dir gestufte Tipps.

Welche Brüche brechen ab?

AFB I

Welche Brüche ergeben einen abbrechenden Dezimalbruch? Kürze zuerst und untersuche dann den Nenner.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

²¹⁄₂₈ sieht wegen der 7 im Nenner periodisch aus, gekürzt ist es aber ³⁄₄ = 0,75. Bei ¹¹⁄₃₀ steckt in 30 = 2 · 3 · 5 der Faktor 3 — der lässt sich nicht wegkürzen, also periodisch (0,36̅). Auch ⁵⁄₂₄ ist periodisch: 24 = 2 · 2 · 2 · 3.

Stimmt's? — Fünferserie

AFB I

Fünf Behauptungen über abbrechende und periodische Dezimalbrüche.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Ob ein Dezimalbruch abbricht, hängt nur vom Nenner des vollständig gekürzten Bruchs ab — nicht davon, wie groß Zähler oder Nenner sind.

Lückentext mit Wortbank

AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Bei ¹⁷⁄₄₀ = 0,425 bleibt bei der Division irgendwann der 0 — der Dezimalbruch ist . Bei ⁴⁄₁₁ = 0,3̅6̅ wiederholt sich der Ziffernblock 36; er heißt . Weil sie direkt hinter dem Komma beginnt, ist 0,3̅6̅ . Bei ⁷⁄₁₂ = 0,583̅ stehen erst 5 und 8 ohne Wiederholung, danach die 3 — der Dezimalbruch ist .

„Zähler“ bleibt übrig: Ob ein Dezimalbruch abbricht oder periodisch ist, entscheidet der Nenner des gekürzten Bruchs.