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Zahlenstrahl und Ordnen

Auf dem Zahlenstrahl sieht man sofort, welche von zwei Zahlen die größere ist — aber wie liest man ihn richtig ab?

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Der Zahlenstrahl

Jede natürliche Zahl hat ihren festen Platz auf dem Zahlenstrahl.

  • Start:beginnt bei \(0\) und hat einen Pfeil nach rechts.
  • Einteilung:gleich große Abstände; vorher festlegen, was ein Strich bedeutet.
  • Ablesen:vom nächsten beschrifteten Strich aus weiterzählen.
  • Nachbarzahlen:Vorgänger \(n-1\) und Nachfolger \(n+1\): \(1\,999 \mid 2\,000 \mid 2\,001\).
  • Unendlich:Zu jeder natürlichen Zahl gibt es einen Nachfolger — es gibt keine größte Zahl.
Merke

Zahlenstrahl: Von zwei Zahlen liegt die kleinere weiter links, die größere weiter rechts.

Aufbau: Er beginnt bei \(0\) und hat gleich große Abstände; man legt vorher fest, was ein Strich bedeutet.

Nachbarzahlen: Vorgänger \(n-1\) und Nachfolger \(n+1\).

Unendlich: Zu jeder natürlichen Zahl gibt es einen Nachfolger, es gibt keine größte Zahl.

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Vergleichen und ordnen

Zum Vergleichen muss man nicht immer zeichnen.

  • Zeichen:\(<\) „kleiner als“, \(>\) „größer als“, \(=\) „gleich“: \(3\,400<5\,200\).
  • Stellenzahl:mehr Stellen heißt größer: \(10\,000>9\,999\).
  • Gleich lang:von links Ziffer für Ziffer vergleichen: \(48\,\underline{3}12>48\,\underline{2}99\).
  • Ordnen:als Kette schreiben: \(1\,200<1\,250<2\,100\).

Ziehe die Punkte A und B auf dem Zahlenstrahl oder verschiebe sie mit den Pfeiltasten. Stelle oben ein, was ein Strich bedeutet, und lies die Werte ab.

Zwei Zahlen vergleichen

Halte fest: Die Lage entscheidet: Was weiter rechts liegt, ist größer — egal, wie der Strahl eingeteilt ist.

Merke

Vergleichen: Erst die Anzahl der Stellen, dann von links die erste verschiedene Ziffer.

Zeichen: \(<\) „kleiner als“, \(>\) „größer als“, \(=\) „gleich“.

Ordnen: Zahlen als Kette schreiben: \(1\,200<1\,250<2\,100\).

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Allgemeine Hinweise

Einteilung prüfen

Nicht jeder Strich bedeutet \(1\). Bevor du abliest, bestimme aus zwei beschrifteten Strichen, wie viel ein Schritt wert ist.

Die Spitze zeigt zur Kleinen

Bei \(<\) und \(>\) zeigt die Spitze immer zur kleineren Zahl, die offene Seite zur größeren.

Länge vor Ziffer

\(9\,999\) beginnt mit einer größeren Ziffer als \(10\,000\), ist aber kleiner: Zuerst zählen die Stellen.

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