Einmal um die Figur herum
Der Umfang ist die Länge des Randes — einmal ganz um die Figur herum.
- Messen:alle Randstücke messen und addieren.
- Karofiguren:Kästchenkanten am Rand zählen; bei 1 Karo = 1 cm ist jede Kante 1 cm lang.
- Achtung:Wie viel Fläche eine Figur hat, sagt nichts über ihren Umfang.
Tippe zuerst, welche Figur den größeren Umfang hat. Dann läuft eine Ameise einmal um jede Figur herum und zählt die Kanten.
Halte fest: Figuren mit gleich viel Fläche können verschieden lange Ränder haben — und eine Treppe ist genauso weit „herum“ wie das Rechteck um sie herum.
Herleitung:
Umfang: Rechteck \(u=2\cdot a+2\cdot b\) · Quadrat \(u=4\cdot a\)
Begriff: Der Umfang ist die Länge des Randes, einmal ganz um die Figur herum.
Bestimmen: Alle Randstücke messen oder zählen und addieren.
Achtung: Gleich große Flächen können verschieden lange Ränder haben.
Umfang zusammengesetzter Figuren
Bei Figuren mit vielen Ecken hilft Ordnung: einmal im Kreis herum, kein Stück doppelt.
- Startpunkt:an einer Ecke beginnen und markieren.
- Fehlende Seiten:aus gegenüberliegenden Seiten erschließen — oben 7 cm, unten 3 cm + 4 cm.
- Einheiten:erst alle Seiten in dieselbe Einheit bringen, dann addieren.
- Ergebnis:ein Umfang ist eine Länge: cm, m, km.
Vorgehen: Bei einer Ecke beginnen und einmal im Kreis herum gehen, kein Stück doppelt.
Fehlende Seiten: Sie lassen sich aus gegenüberliegenden Seiten erschließen.
Einheiten: Alle Seiten zuerst in dieselbe Einheit bringen, dann addieren.
Ergebnis: Der Umfang ist eine Länge (cm, m, km).
Allgemeine Hinweise
Keine Seite vergessen
Beim Rechteck gibt es vier Seiten. Wer nur a + b rechnet, hat den halben Umfang.
Umfang ist keine Fläche
Der Umfang hat eine Längeneinheit (cm), keine Flächeneinheit (cm²).
Klammer spart Arbeit
\(u=2\cdot(a+b)\): erst \(a+b\), dann verdoppeln — bei \(a=7\) cm, \(b=5\) cm sind das \(2\cdot12=24\) cm.