Mittelpunkt, Radius, Durchmesser
Ein Kreis hat eine Mitte. Jeder Punkt auf seiner Linie ist gleich weit von dieser Mitte entfernt.
- Mittelpunkt M:der Punkt in der Mitte des Kreises.
- Kreislinie:alle Punkte, die von \(M\) den gleichen Abstand \(r\) haben.
- Radius r:Abstand von \(M\) zur Kreislinie, zum Beispiel \(r=4\,\text{cm}\).
- Durchmesser d:Strecke von Kreislinie zu Kreislinie durch \(M\), doppelt so lang wie \(r\): \(d=2\cdot r=8\,\text{cm}\).
- Kreisfläche:die Fläche, die von der Kreislinie eingeschlossen wird.
Kreis: \(d=2\cdot r\) — alle Punkte der Kreislinie haben von \(M\) den Abstand \(r\).
Radius: Der Abstand von \(M\) zur Kreislinie.
Durchmesser: Strecke von Kreislinie zu Kreislinie durch \(M\), doppelt so lang wie \(r\).
Kreisfläche: Die von der Kreislinie eingeschlossene Fläche.
Kreise mit dem Zirkel
Der Zirkel hält den Abstand \(r\) fest, während du ihn drehst. Deshalb wird der Kreis rund.
- Öffnen:Spitze und Mine am Lineal auf den Radius \(r\) einstellen.
- Einstechen:Die Spitze genau in \(M\) setzen.
- Drehen:Am Griff gleichmäßig einmal ganz herum drehen, leicht in Drehrichtung neigen.
- Nicht verstellen:Ändert sich die Öffnung, schließt sich die Kreislinie nicht.
- Kreismuster:Mehrere Kreise um denselben Mittelpunkt heißen konzentrische Kreise.
Stelle die Öffnung r ein und starte den Zirkel — oder drehe ihn selbst am Griff. Schalte danach „Zirkel wackelt“ ein und vergleiche.
Halte fest: Bleibt die Öffnung gleich, hat jeder Punkt der Linie von \(M\) den Abstand \(r\) — die Linie schließt sich zum Kreis.
Zeichnen: Zirkel auf den Radius \(r\) öffnen, die Spitze in \(M\) einstechen und gleichmäßig einmal ganz herumdrehen.
Öffnung: Sie darf sich nicht verstellen, sonst schließt sich die Kreislinie nicht.
Konzentrische Kreise: Kreise um denselben Mittelpunkt.
Allgemeine Hinweise
Radius oder Durchmesser?
Ist \(d=6\,\text{cm}\) gegeben, öffnest du den Zirkel nur auf \(r=3\,\text{cm}\).
Mittelpunkt markieren
Zeichne \(M\) vorher als Kreuz ein und stich genau dort ein. Sonst sitzt der Kreis schief.
Mine anspitzen
Eine spitze Mine auf gleicher Höhe wie die Zirkelspitze ergibt eine dünne, genaue Kreislinie.