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Körper erkennen

Dreißig Übungen zu Körpern — Flächen, Kanten, Ecken und Spitzen erkennen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Ein Haus aus zwei Körpern
AFB III

Auf einen Würfel wird eine Pyramide geklebt, deren Grundfläche genau auf die Deckfläche des Würfels passt. Es entsteht ein Hauskörper. Entwickle eine geschickte Zählweise, ohne alles einzeln abzuzählen, und beantworte die Fragen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Flächen hat der Hauskörper? Flächen
  2. Wie viele Ecken hat er? Ecken
  3. Wie viele Kanten hat er? Kanten
  4. Wie viele seiner Flächen sind Dreiecke? Dreiecke
Die Deckfläche des Würfels und die Grundfläche der Pyramide liegen aufeinander und gehören nicht mehr zur Oberfläche: 5 + 4 = 9 Flächen (nicht 6 + 5 = 11). Die Ecken: 8 vom Würfel plus die Spitze = 9. Die Kanten: 12 vom Würfel plus 4 zur Spitze = 16 — die Kanten des Quadrats bleiben, dort stoßen Wand und Dach zusammen.
Was passiert mit den beiden Quadraten, die aufeinandergeklebt werden? Sind sie noch außen zu sehen?
Flächen: 5 Würfelflächen + 4 Dreiecke. Ecken: Würfel + Spitze. Kanten: 12 + die Kanten, die zur Spitze laufen.
A2
Spitze und gewölbt
AFB I

Lies an den vier Zeichnungen ab, welcher Körper eine Spitze und eine gekrümmte Fläche hat, und klicke ihn an.

Klicke die passende Karte an und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter auswählen.
Der Kegel hat eine Spitze und einen gekrümmten Mantel. Die Pyramide hat auch eine Spitze, aber nur ebene Flächen.
Prüfe jede Zeichnung zweimal: Gibt es eine Spitze? Gibt es eine gewölbte Fläche?
Zwei Körper haben eine Spitze oder etwas Ähnliches — aber nur bei einem davon ist die Fläche rundherum gewölbt.
A3
Mehr, weniger, gleich viel
AFB II

Vergleiche in jeder Zeile die beiden Anzahlen und wähle das passende Zeichen.

Wähle in jeder Zeile, wie die linke Seite zur rechten steht, und prüfe dann alle auf einmal. Mit der Tastatur: ←/→ wählt, ↑/↓ wechselt die Zeile, Enter prüft.
  • Flächen des Würfels
    Flächen des Quaders
  • ebene Flächen des Zylinders
    ebene Flächen des Kegels
  • Kanten der Kugel
    Kanten des Zylinders
  • Spitzen der Pyramide
    Spitzen des Kegels
  • Flächen des Quaders
    Flächen der Pyramide (Quadrat)
  • Flächen des Kegels
    Flächen des Zylinders
Verschiedene Körper können gleich viele Flächen oder Spitzen haben — und runde Körper haben durchaus Kanten.
Bestimme für jede Seite getrennt die Anzahl, bevor du vergleichst.
Zwei Zeilen enthalten gleiche Anzahlen. Denke auch daran, dass ein Zylinder Kanten hat, eine Kugel aber nicht.