MINT üben

Das Ganze bestimmen

Dreißig Übungen zur zweiten Grundaufgabe — vom Teil zurück zum Ganzen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Das dicke Buch
AFB II

Paul hat 5/9 seines Buches gelesen, das sind 145 Seiten. Ermittle Schritt für Schritt, wie viele Seiten das ganze Buch hat und wie viele Paul noch lesen muss.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Seiten sind 1/9 des Buches? Seiten
  2. Wie viele Seiten hat das Buch? Seiten
  3. Wie viele Seiten muss Paul noch lesen? Seiten
Noch 4/9: 29 · 4 = 116 Seiten. Probe: 145 + 116 = 261.
Wie viele Seiten sind ein Neuntel?
Das Buch hat 9 Neuntel; Paul hat 5 Neuntel gelesen, also fehlen noch 4 Neuntel.
A2
Das Ganze und die 30
AFB II

Vergleiche bei jeder Aufgabe das Ganze mit 30 und ordne sie der passenden Gruppe zu.

Ordne jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 Ganzes kleiner als 30
2 Ganzes genau 30
3 Ganzes größer als 30
1/3 sind 8 → 24, 2/5 sind 10 → 25, 3/8 sind 9 → 24; 1/2 sind 15, 2/3 sind 20 und 5/6 sind 25 ergeben genau 30; 4/5 sind 28 → 35, 5/7 sind 25 → 35, 3/10 sind 12 → 40.
Rechne zuerst das Ganze jeder Aufgabe aus.
Merke dir die Grenze 30: Ganzes darunter, genau 30 und darüber.
A3
Behauptung, Beleg, Schluss
AFB III

Diskutiere die beiden Behauptungen: Baue für jede eine Kette aus Beleg und Schlussfolgerung — nicht jede Karte wird gebraucht.

Klicke eine Karte an und dann den passenden Platz (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine abgelegte Karte legt sie zurück. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter wählt, Tab zum Platz, Enter legt ab. Nicht jede Karte wird gebraucht.
Behauptung 1
BehauptungBen: „3/8 sind 21 Äpfel, also hat der Korb 56 Äpfel.“
Behauptung 2
BehauptungLea: „2/5 sind 18 €, also ist das Ganze 45 €.“
Die zweite Grundaufgabe rechnet rückwärts: durch den Zähler, mal den Nenner. Das Ganze ist bei einem echten Bruch größer als der Bruchteil — und die Probe bestätigt es.
Ein Beleg zeigt die Rechnung; die Schlussfolgerung sagt, ob die Behauptung stimmt.
Prüfe jede Karte: Wird durch den Zähler geteilt? Und: Ist das Ganze größer als der Bruchteil?