Der Stichprobenumfang
Bevor du mit einer Messreihe rechnest, zählst du, wie viele Werte erhoben wurden.
| Messreihe | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zeile 1 | 18 | 20 | 13 | 15 | 19 | 24 | 24 | 24 | 25 | 24 | 26 |
| Zeile 2 | 24 | 25 | 22 | 13 | 12 | 13 | 15 | 18 | 21 | 17 | |
| Zeile 3 | 23 | 27 | 21 | 14 | 14 | 20 | 22 | 23 | 21 | 26 |
- Stichprobenumfang:\(n\) ist die gesamte Anzahl der Messwerte.
- Einheit:eine Anzahl hat keine Einheit, also \([n]=1\).
- Abzählen:jeder Messwert zählt einzeln, auch wenn derselbe Zahlenwert mehrfach vorkommt.
- Wiederholungen:\(24\,{}^{\circ}\mathrm{C}\) kommt fünfmal vor und liefert fünf Messwerte, nicht einen.
- Beispiel:Zeilen mit 11, 10 und 10 Werten ergeben \(n=11+10+10=31\).
Stichprobenumfang: \(n\) ist die Anzahl aller Messwerte, \([n]=1\).
Zählen: Jeder Messwert zählt einzeln, auch wenn derselbe Zahlenwert mehrfach vorkommt.
Einheit: Eine Anzahl hat keine Einheit.
Die Spannweite
Die Spannweite gibt an, wie weit der kleinste und der größte Messwert auseinanderliegen.
- Formel:\(S_w = x_{\text{max}} - x_{\text{min}}\).
- Einheit:dieselbe wie die Messwerte, hier \([S_w] = {}^{\circ}\mathrm{C}\).
- Nur zwei Werte:alle übrigen Messwerte spielen für \(S_w\) keine Rolle.
- Beispiel:\(S_w = 27\,{}^{\circ}\mathrm{C} - 12\,{}^{\circ}\mathrm{C} = 15\,{}^{\circ}\mathrm{C}\).
- Vergleich:\(n\) wird gezählt, \(S_w\) wird gerechnet.
Spannweite: Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Messwert.
\(S_w = x_{\text{max}} - x_{\text{min}}\)
Einheit: Dieselbe wie die Messwerte; alle anderen Messwerte spielen keine Rolle.
Änderung: \(n\) ändert sich bei jedem neuen oder entfernten Wert, \(S_w\) nur, wenn sich der kleinste oder größte Wert ändert.
Ziehe die Messwerte auf dem Zahlenstrahl, füge Werte hinzu oder entferne sie. Beobachte, wann sich \(n\) und wann sich \(S_w\) ändert. Jeder Punkt ist ein Messwert in Grad Celsius; der kleinste ist blau, der größte rot markiert, der grüne Balken zeigt die Spannweite. Zum Entfernen tippe zuerst einen Punkt an.
Bedienung mit der Tastatur: mit Tab auf einen Punkt springen, mit Pfeil links oder rechts den Messwert um ein Grad verschieben, mit Enter den Punkt aus- oder abwählen. Der ausgewählte Punkt lässt sich mit der Schaltfläche entfernen.
Wähle einen Punkt aus und verschiebe ihn.
Halte fest: \(n\) ändert sich bei jedem neuen oder entfernten Wert, \(S_w\) nur, wenn sich der kleinste oder der größte Wert ändert.
Allgemeine Hinweise
\(n\) ohne Einheit
Der Stichprobenumfang ist eine reine Anzahl. Schreibe \(n=31\), nicht \(n=31\,{}^{\circ}\mathrm{C}\).
Alle Werte zählen
Gezählt werden alle Messwerte, nicht nur die verschiedenen. Gleiche Zahlenwerte zählen mehrfach.
Extremwerte markieren
Markiere beim Durchgehen der Tabelle den größten und den kleinsten Wert. So übersiehst du keinen.
Videos
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