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Wie gleichmäßig läuft die Müllabfuhr-Tour?
AFBEin Entsorgungsbetrieb will wissen, wie gleichmäßig eine seiner Touren läuft. An acht Werktagen wurde die Dauer \(x\) der gesamten Tour in Minuten notiert (M1).
M1Tourdauer an acht Werktagen
| Tag | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x in min | 34 | 41 | 38 | 45 | 36 | 43 | 39 | 44 |
- Berechnen Sie das arithmetische Mittel der acht Tourdauern.Tipp a)Alle Werte addieren und durch \(n=8\) teilen.
- Geben Sie die Spannweite der Tourdauern an.Tipp b)\(\mathrm{Sw}=x_{\max}-x_{\min}\), mit Einheit.
- Bestimmen Sie die acht Abweichungen \(x_i-\bar x\) und ihre Summe.Tipp c)Achten Sie auf die Vorzeichen: Werte unter dem Mittelwert liefern negative Abweichungen. Addieren Sie negative und positive Abweichungen zuerst getrennt.
- Zeichnen Sie die acht Tourdauern als Punkte auf einer Zahlengeraden und markieren Sie Mittelwert und Spannweite.Tipp d)Eine Zahlengerade von etwa 32 min bis 47 min reicht. Der Mittelwert ist eine senkrechte Linie, die Spannweite eine Klammer vom kleinsten bis zum größten Punkt.
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