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Übungsaufgaben
A1Von der Varianz zur StandardabweichungAFB I
Eine Messreihe von Fahrzeiten \(x\) mit \([x]=\mathrm{min}\) hat die empirische Varianz \(\bar{s}^{\,2}=6{,}25\,\mathrm{min}^2\).
Berechnen Sie die empirische Standardabweichung \(\bar{s}\).
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt, Enter prüft direkt.
\(\bar{s}=\sqrt{6{,}25\,\mathrm{min}^2}=2{,}5\,\mathrm{min}\). Mit der Wurzel verschwindet auch das Quadrat aus der Einheit — genau darum geht es bei dieser Kennzahl.
A2Varianz und Standardabweichung paarenAFB I
Berechnen Sie zu jeder Varianz die zugehörige Standardabweichung und decken Sie die passenden Kartenpaare auf.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
\(\sqrt{9}=3\), \(\sqrt{0{,}25}=0{,}5\), \(\sqrt{2{,}25}=1{,}5\), \(\sqrt{1{,}44}=1{,}2\). Achten Sie bei Dezimalzahlen unter 1 auf die Stellen: Die Wurzel aus 0,25 ist größer als 0,25, nicht kleiner.
A3Aussagen zur StandardabweichungAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie richtig ist.
Richtig oder falsch? Entscheide bei jeder Aussage. Eine Runde umfasst alle Aussagen.
Die beiden falschen Aussagen betreffen die Deutung: klein heißt schmal, groß heißt breit — und das Band enthält keinen festen Anteil der Werte, sondern je nach Datensatz mehr oder weniger.