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Wie lang sind die Salatgurken?
AFBEin Gemüsebaubetrieb liefert Salatgurken an eine Supermarktkette. Die Kette nimmt nur Gurken mit einer Länge von 20 cm bis 30 cm an; in M1 ist dieser Bereich grün hinterlegt.
Bevor die Sortiermaschine eingestellt wird, misst ein Mitarbeiter die Länge von zehn zufällig gepflückten Gurken (M1).
M1Länge von zehn Gurken
- Lesen Sie die zehn Längen aus M1 ab.Tipp a)Jede Rasterlinie steht für 1 cm; beschriftet ist nur jede zweite.
- Berechnen Sie das arithmetische Mittel, die empirische Varianz und die empirische Standardabweichung der Längen.Tipp b)Bilden Sie zu jedem Wert die Abweichung vom Mittelwert, quadrieren Sie und teilen Sie die Summe durch \(n=10\). Erst ganz am Ende wird die Wurzel gezogen.
- Zeichnen Sie den Mittelwert und das Band von \(\bar x-\bar s\) bis \(\bar x+\bar s\) in M1 ein.Tipp c)Das Band reicht vom Mittelwert aus um eine Standardabweichung nach unten und nach oben. Zeichnen Sie seine Grenzen als waagerechte Linien.
- Nennen Sie die Gurken, deren Länge außerhalb des Bandes liegt.Tipp d)Randwerte gehören zum Band. Prüfen Sie jeden Punkt einzeln.
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