Boxplots vergleichen: Übungen – Mathe Klasse 11

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Vergleich. Gerechnet werden Differenzen von Medianen, Boxbreiten, Antennenlängen und Spannweiten — und immer wieder geht es um die Frage, welche Aussage aus zwei Boxplots wirklich folgt, welche ihnen widerspricht und welche sich überhaupt nicht entscheiden lässt.

A1Die Ablesestellen findenAFB I

Zwei Klassen haben dieselbe Arbeit geschrieben; beide Boxplots stehen an einer gemeinsamen Achse.

Klicken Sie nacheinander die Stellen an, nach denen gefragt wird.

Klicke die gestrichelt markierten Zonen an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.

Jeder Vergleich läuft über feste Ablesestellen: Lage am Medianstrich, Streuung der mittleren Hälfte an der Box, Streuung der äußeren Viertel an den Antennen, Gesamtstreuung an der Länge. Voraussetzung ist immer dieselbe Achse mit derselben Skala.

A2Lage und Streuung in ZahlenAFB II

Klasse 11 a: 14 · 23,5 · 31 · 39 · 48 Punkte. Klasse 11 b: 16 · 28 · 31,5 · 36 · 50 Punkte.

Punktzahlen der Klassen 11 a und 11 b

Berechnen Sie die Kennzahlen für den Vergleich.

Fünf Felder, alle in Punkten. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.

Median 11 b \(-\) Median 11 a \(=\)Boxbreite 11 a \(=\)Boxbreite 11 b \(=\)Spannweite 11 a \(=\)Spannweite 11 b \(=\)

In der Lage unterscheiden sich die Klassen kaum (0,5 Punkte), in der Streuung der mittleren Hälfte dagegen sehr: 15,5 gegenüber 8 Punkten. Die Spannweite ist mit 34 Punkten in beiden Klassen gleich — genau deshalb darf ein Streuungsvergleich nie an einer einzigen Zahl hängen.

A3Die Vergleichsregeln vervollständigenAFB I

Sechs Bausteine, sechs Lücken.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Verglichen werden dürfen zwei Boxplots nur an einer mit derselben Skala. Die Lage wird am abgelesen: Wer weiter rechts liegt, hat die größere Mitte. Die Streuung der mittleren 50 % zeigt die \(Q_3-Q_1\), die Streuung im äußeren Viertel die und die Streuung insgesamt die . Über die der Werte sagt ein Boxplot dagegen gar nichts.

Vier Ablesestellen, ein Verbot: Lage, Boxbreite, Antennenlänge und Spannweite sind ablesbar — die Anzahl der Werte und einzelne Werte innerhalb eines Abschnitts nicht.