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Übung — AFB I
Zehn Aufgaben aus dem gesamten Kapitel 1 — abwechselnd eine interaktive Aufgabe und eine Rechenaufgabe zum Selbstlösen. Alles auf dieser Seite ist Anforderungsbereich I: bekannte Verfahren direkt anwenden, Begriffe wiedergeben, Werte einsetzen. Wer hier sicher durchkommt, hat die Grundlage für AFB II und III.
A1Welcher Funktionstyp steckt dahinter?AFB I
Acht Funktionsterme liegen im Vorrat. Ordnen Sie jeden Term dem passenden Funktionstyp zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1lineare Funktion
2quadratische Funktion
3keins von beiden
Entscheidend ist der höchste Exponent von \(x\), nachdem der Term ausmultipliziert wurde. \((x+3)(x-1)=x^2+2x-3\) ist also quadratisch, obwohl in der Klammerform kein Quadrat sichtbar ist. \(f(x)=5\) ist eine lineare Funktion mit der Steigung 0, und \(\tfrac4x\) ist keins von beiden, weil \(x\) im Nenner steht.
A2Funktionswert einsetzenAFB I
Gegeben ist \(f(x)=-2x^2+3x-4\).
Berechnen Sie \(f(-3)\).
Setzen Sie überall dort, wo ein \(x\) steht, die Klammer \((-3)\) ein: \(f(-3)=-2\cdot(-3)^2+3\cdot(-3)-4\).
Zuerst die Potenz: \((-3)^2=9\). Erst danach wird mit \(-2\) multipliziert.
Lösung anzeigen
\(f(-3)=-2\cdot(-3)^2+3\cdot(-3)-4=-2\cdot 9-9-4=-18-9-4\) = −31
A3In welcher Reihenfolge wird gerechnet?AFB I
Gegeben ist der Term \(12-2\cdot(3+1)^2:8\).
Ordnen Sie die fünf Rechenschritte nach der Rangfolge der Rechenarten.
Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.
1Die Klammer ausrechnen: 3 + 1 = 4.
2Die Potenz berechnen: 4² = 16.
3Die Multiplikation ausführen: 2 · 16 = 32.
4Die Division ausführen: 32 : 8 = 4.
5Zuletzt die Subtraktion: 12 − 4 = 8.
Klammer vor Potenz, Potenz vor Punkt, Punkt vor Strich. Multiplikation und Division stehen auf derselben Stufe und werden von links nach rechts abgearbeitet — hier steht die Multiplikation links, also kommt sie zuerst.