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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben zum Rechnen, Sortieren, Einordnen und Ankreuzen — vom schnellen Kopfrechnen bis zum Term mit drei Klammern. Die vier Regeln der Erklärseite tauchen immer wieder in neuer Verpackung auf: Rangfolge, Vorzeichen, Minus vor der Potenz und Klammerrechnung. Jede gelöste Aufgabe füllt den Fortschrittsbalken weiter auf.
1In welcher Reihenfolge wird gerechnet?AFB I
Gegeben ist der Term \(2 \cdot \left(10 - (4 + 1)\right)^2 - 5\).
Ordnen Sie die fünf Rechenschritte so, dass sie der Rangfolge der Rechenarten entsprechen.
Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.
1Die innerste Klammer ausrechnen: 4 + 1 = 5.
2Die äußere Klammer ausrechnen: 10 − 5 = 5.
3Die Potenz berechnen: 5² = 25.
4Die Punktrechnung ausführen: 2 · 25 = 50.
5Die Strichrechnung ausführen: 50 − 5 = 45.
Die Rangfolge arbeitet sich von innen nach außen durch: erst die Klammern (und dort die innerste zuerst), dann die Potenz, dann Mal und Geteilt, zuletzt Plus und Minus. Wer die Potenz vor der Klammer nimmt, quadriert 10 statt 5 und landet bei einem völlig anderen Wert.
2Sechs Terme, sechs WerteAFB I
Dieselben Zahlen, einmal mit und einmal ohne Klammer. Berechnen Sie alle sechs Werte ohne Taschenrechner.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann auf einmal. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt, Enter prüft ebenfalls.
| Term | Wert | Term | Wert |
|---|---|---|---|
| \(12-3\cdot 2\) | \((12-3)\cdot 2\) | ||
| \(2+3\cdot 4^2\) | \((2+3)\cdot 4^2\) | ||
| \(20:4\cdot 5\) | \(20:(4\cdot 5)\) |
Die Werte lauten 6 und 18, 50 und 80, 25 und 1. In der letzten Zeile steckt die Regel, die am häufigsten vergessen wird: Punktrechnungen gleicher Stufe werden von links nach rechts abgearbeitet, also \(20:4\cdot 5=5\cdot 5=25\). Erst die Klammer macht daraus \(20:20=1\).
3Stimmt das?AFB I
Fünf Aussagen zur Rangfolge und zu den Vorzeichenregeln. Entscheiden Sie jeweils, ob die Aussage richtig ist.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Zwei Fallen tauchen hier auf: das Minus vor der Potenz und die Regel „von links nach rechts“ bei gleichrangigen Rechnungen. Wer 8 : 2 · 2 als 8 : 4 liest, erhält 2 statt 8.