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Zwei Quittungen aus dem Copyshop
AFBEin Copyshop rechnet Farbdrucke und Schwarz-Weiß-Drucke zu festen Stückpreisen ab. Die Preisliste hängt nicht aus, aber zwei Quittungen der vergangenen Woche sind erhalten (M1).
Mit \(x\) als Preis eines Farbdrucks und \(y\) als Preis eines Schwarz-Weiß-Drucks (jeweils in Euro) gehört dazu das System
\(\text{I: } 4x+10y=6{,}20\)
\(\text{II: } 6x+5y=6{,}30\).
M1Die beiden Quittungen
| Quittung | Farbdrucke | Schwarz-Weiß | Betrag |
|---|---|---|---|
| I | 4 | 10 | 6,20 € |
| II | 6 | 5 | 6,30 € |
- Geben Sie ohne Lösen des Systems an, was eine Bestellung aus 10 Farbdrucken und 15 Schwarz-Weiß-Drucken kostet.Tipp a)Legen Sie beide Quittungen gedanklich zu einer einzigen Bestellung zusammen.
- Nennen Sie den Faktor, mit dem Gleichung II multipliziert werden muss, damit sich beim Addieren die \(y\)-Terme aufheben.Tipp b)Vor \(y\) stehen \(10\) und \(5\). Welche Zahl macht aus \(+5\) die Gegenzahl von \(+10\)?
- Berechnen Sie mit dem Additionsverfahren die beiden Stückpreise.Tipp c)Multiplizieren Sie die ganze Gleichung II mit dem Faktor aus b) – auch den Betrag rechts. Setzen Sie den gefundenen Wert danach in Gleichung I ein.
- Bestimmen Sie den Rechnungsbetrag für ein Referat mit 15 Farbdrucken und 60 Schwarz-Weiß-Drucken.Tipp d)Setzen Sie die Stückpreise aus c) in den Term \(15x+60y\) ein.
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