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Übungsaufgaben
Alle dreißig Aufgaben prüfen sich selbst. Denke bei jedem Term daran, das Absolutglied als \(x^{0}\) mitzuzählen — dort steckt der häufigste Fehler.
1Drei Körbe für neun FunktionenAFB I
Ordnen Sie jeden Funktionsterm der Symmetrieart zu, die sein Graph besitzt. Lesen Sie dazu nur die Exponenten ab.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1achsensymmetrisch zur y-Achse
2punktsymmetrisch zum Ursprung
3keine der beiden
Der Blick auf die Exponenten genügt: nur gerade → achsensymmetrisch, nur ungerade → punktsymmetrisch, gemischt → keine der beiden. Bei \(5x^{2}-3\) und \(x^{4}+3\) zählt das Absolutglied als \(x^{0}\) und ist damit gerade; bei \(x^{3}+2\) macht genau dieses Absolutglied den Term gemischt.
2Stimmt das?AFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie zutrifft. Eine falsche Einschätzung beendet die Serie.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Zwei Merksätze tragen alle fünf Aussagen: Symmetrie hängt nur von den Exponenten ab, und das Absolutglied trägt den geraden Exponenten \(0\).
3Welcher Punkt ist der Bildpunkt?AFB I
Der Punkt \(P(2\mid 3)\) ist eingezeichnet, dazu vier weitere Punkte A bis D. Bestimmen Sie zu jeder Frage den passenden Punkt und klicken Sie ihn an.
Klicke den gesuchten Punkt an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Aus \(P(2\mid 3)\) wird bei Spiegelung an der y-Achse \(A(-2\mid 3)\), an der x-Achse \(B(2\mid -3)\) und am Ursprung \(C(-2\mid -3)\). Für Symmetrie von Funktionsgraphen sind nur A und C wichtig — \(D(3\mid 2)\) entsteht durch Vertauschen der Koordinaten und gehört zur Spiegelung an der Geraden \(y=x\).