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Spielplatz: ein Doppelhügel
AFBAuf einem Abenteuerspielplatz wird ein Doppelhügel aus Erde aufgeschüttet. Sein Querschnitt wird durch \(f(x)=-0{,}08x^{4}+0{,}8x^{2}\) beschrieben; \(x\) ist der waagerechte Abstand von der Mulde zwischen den beiden Gipfeln, \(f(x)\) die Höhe, beides in Metern. Der Planer hat in M1 nur die rechte Hälfte gezeichnet.
M1Querschnitt, rechte Hälfte
- Geben Sie die Exponenten im Term von \(f\) und die daraus zu erwartende Symmetrie an.Tipp a)Sind alle Exponenten gerade, alle ungerade oder gemischt?
- Lesen Sie aus M1 Lage und Höhe des rechten Gipfels ab.Tipp b)Suchen Sie den höchsten Punkt des Bogens und gehen Sie von dort zu beiden Achsen.
- Zeichnen Sie in M1 die linke Hälfte des Querschnitts ein.Tipp c)Spiegeln Sie einige Punkte des Bogens an der \(y\)-Achse: Aus \(P(x\mid y)\) wird \(P'(-x\mid y)\).
- Berechnen Sie \(f(2)\) und \(f(-2)\).Tipp d)Beachten Sie: \((-2)^{4}=16\) und \((-2)^{2}=4\).
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Baustelle: die Spur verschwenkt
AFB3
Reithalle: ist das Dach schief?
AFB4
Halfpipe: ein Profil aus wenigen Messpunkten
AFB5