MINT üben

Anzahl der Nullstellen

Schulserver, Start-up, Crosslauf, Touch-and-go und Grenzweg: Nullstellen mit Vielfachheit deuten, Terme bilden und Aussagen prüfen.

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Schulserver in der Projektwoche

AFB

In der Projektwoche laden viele Gruppen Videos auf den Schulserver. Die gespeicherte Datenmenge relativ zum Speicherlimit wird beschrieben durch

\(D(t)=-(t-4)^{2}\,(t+2)\).

Dabei ist \(t\) die Zeit in Tagen nach Beginn der Projektwoche, \(D(t)\) die Datenmenge über dem Limit in Gigabyte (GB), negative Werte bedeuten freien Speicher (M1). Das Modell gilt für \(0\le t\le 8\).

Liegt die Datenmenge über dem Limit, lassen sich keine Dateien mehr speichern.

M1Datenmenge relativ zum Speicherlimit
0 1 2 3 4 5 6 7 8 −160 −120 −80 −40 0 t in Tagen D in GB Speicherlimit
  1. Geben Sie alle Nullstellen von \(D\) mit ihrer Vielfachheit an.
  2. Nennen Sie, ob der Graph das Limit bei \(t=4\) schneidet oder berührt, und was das für den Server bedeutet.
  3. Lesen Sie aus M1 den freien Speicher zu Beginn und am Ende des Modellzeitraums ab.
  4. Berechnen Sie die beiden Werte aus c) genau.
2

Start-up: wann kommt der Gewinn?

AFB
3

Crosslauf: das Profil als Term

AFB
4

Flugschule: Touch-and-go

AFB
5

Grenzweg: berühren statt überqueren

AFB