MINT üben

Extrempunkte mit dem GTR

Dreißig Aufgaben zu Ansatz, Bedienung und Deutung — mit Kontrollrechnungen von Hand, Rundung und dem Blick auf das Fenster.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben rund um den GTR. Gerechnet wird trotzdem: Wer die Anzeige nicht nachrechnen kann, merkt einen Tippfehler in der Eingabezeile nie.

A1Die vier Schritte ordnenAFB I

Bringe die vier Schritte in die Reihenfolge, in der sie in einer Klausurlösung stehen.

Ziehen oder mit den Pfeil-Buttons verschieben.
1Mathematischer Ansatz: \(f'(x)=0\) aufschreiben.
2GTR-Eingabe: \(Y_1=f(x)\) eintippen und den Graphen zeichnen lassen.
3GTR-Ausgabe: im Menü „minimum“ oder „maximum“ wählen und die Zahlen ablesen.
4Interpretation: das Ergebnis als Punkt notieren und einen Antwortsatz schreiben.
Die beiden äußeren Schritte sind Mathematik, die beiden mittleren reine Bedienung. Wer die äußeren weglässt, hat zwei Zahlen auf einem Bildschirm, aber keine Lösung.
A2Was der Rechner leistetAFB I

Setze die Begriffe so ein, dass der Text stimmt.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken.

Auch mit dem GTR bleibt der mathematische die Gleichung \(f'(x)=0\). Der Rechner löst sie nicht sichtbar, sondern arbeitet sich an die Stelle heran. Im Menü wählt man für einen Tiefpunkt. Auf dem Bildschirm erscheinen zwei Zahlen für \(X\) und \(Y\); daraus muss man selbst einen machen. Diesen letzten Schritt nennt man . Für Wendepunkte lautet der Ansatz dagegen .

Der Rechner rechnet, du interpretierst. Genau diese Arbeitsteilung wird in Klausuren geprüft — die Bedienung selbst gibt keine Punkte.
A3Von der Anzeige zum PunktAFB I

Für \(f(x)=3x^{2}+6x+4\) zeigt der GTR nach der Wahl von „minimum“ an: X=-1 und Y=1. Notiere daraus den Punkt.

Beim Wortfeld genügt Tiefpunkt bzw. Hochpunkt.
Aus den beiden Zahlen wird \(P_{\min}(-1\mid 1)\). Der Index „min“ hält fest, dass es sich um ein Minimum handelt — diese Information steckt in der Wahl des Menüpunkts, nicht in der Anzeige.