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Die Pendeluhr der Uhrmacherin
AFBEine Uhrmacherin restauriert Pendeluhren. Die Zeit für eine vollständige Hin- und Herschwingung heißt Periodendauer \(T\). Für ein Pendel der Länge \(l\) gilt näherungsweise
\(T(l)=2\cdot\sqrt{l}\)
mit \(l\) in Metern und \(T\) in Sekunden. M1 zeigt den Graphen von \(T\). Je nach Uhrengehäuse stehen ihr unterschiedlich lange Pendel zur Verfügung.
M1Periodendauer über der Pendellänge
- Lesen Sie aus M1 ab, welche Pendellänge zu einer Periodendauer von \(1\ \text{s}\) gehört.Tipp a)Gehen Sie auf der \(T\)-Achse zum Wert 1,0, waagerecht bis zum Graphen und von dort senkrecht nach unten zur \(l\)-Achse.
- Nennen Sie die Wirkung des Vorfaktors \(2\) auf den Graphen der Wurzelfunktion \(y=\sqrt{l}\).Tipp b)Vergleichen Sie den Vorfaktor mit 1 und achten Sie auf sein Vorzeichen.
- Berechnen Sie die Periodendauer eines Pendels, das \(0{,}64\ \text{m}\) lang ist.Tipp c)Ziehen Sie zuerst die Wurzel aus 0,64 und multiplizieren Sie danach mit dem Vorfaktor.
- Zeichnen Sie in M1 den Graphen der Funktion \(y=\sqrt{l}\) zum Vergleich ein.Tipp d)Jeder Funktionswert von \(y=\sqrt{l}\) ist halb so groß wie der von \(T\). Gut geeignete Stellen sind 0,25, 1 und 1,44.
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Ein Hammer fällt auf dem Mond
AFB3
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AFB4
Was kostet die große Pizza?
AFB5