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Parabolrinne: eine Hälfte genügt
AFBIn einem Solarkraftwerk bündeln lange Parabolrinnen das Sonnenlicht auf ein Absorberrohr. Der Querschnitt einer Rinne wird durch
\(h(x)=0{,}05\,x^{2}\) mit \(-3\le x\le 3\)
beschrieben (M1). Dabei ist \(x\) der waagerechte Abstand von der Rinnenmitte und \(h(x)\) die Höhe des Spiegels über dem tiefsten Punkt, beides in Metern.
M1Querschnitt der Rinne
- Berechnen Sie \(h(1)\), \(h(-1)\), \(h(3)\) und \(h(-3)\).Tipp a)Setzen Sie negative Stellen mit Klammer ein: \((-3)^{2}\).
- Geben Sie die Symmetrie des Querschnitts und die zugehörige Bedingung an.Tipp b)Ist der Exponent gerade oder ungerade? Die Bedingung vergleicht \(h(-x)\) mit \(h(x)\) bzw. \(-h(x)\).
- Zeichnen Sie in M1 den zu \(P\) symmetrischen Punkt \(P'\) ein.Tipp c)Bei Achsensymmetrie bleibt die Höhe gleich, nur das Vorzeichen von \(x\) ändert sich.
- Nennen Sie einen Vorteil, den die Symmetrie beim Herstellen der Spiegelbleche hat.Tipp d)Wie viel vom Querschnitt muss man berechnen und als Schablone anfertigen?
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Audioverstärker: gleich laut nach beiden Seiten
AFB3
Brillenglas: flacher am Rand
AFB4
Kühlrohr: ist die Strömung schief?
AFB5