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1Potenzfunktion, Exponentialfunktion oder keines von beidem?AFB I
Neun Funktionsterme sollen einsortiert werden. Entscheidend ist allein, an welcher Stelle das \(x\) steht.
Ordne jeden Term dem Funktionstyp zu, zu dem er gehört.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Potenzfunktion
2Exponentialfunktion
3keines von beidem
Bei einer Potenzfunktion steht das \(x\) unten in der Basis und der Exponent ist eine feste Zahl. Bei einer Exponentialfunktion ist es genau umgekehrt. \(5x+2\) und \(x^{2}+x\) bestehen aus zwei Summanden, und \(7\) enthält überhaupt kein \(x\) — eine Potenzfunktion hat aber genau eine Potenz als Funktionsterm.
2Zwei Wertetabellen ausfüllenAFB I
Gegeben sind \(f(x)=x^{3}\) und \(g(x)=x^{4}\).
Berechne alle acht Funktionswerte. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls.
| \(x\) | \(f(x)=x^{3}\) | \(g(x)=x^{4}\) |
|---|---|---|
| \(-2\) | ||
| \(-1\) | ||
| \(0{,}5\) | ||
| \(3\) |
Der Exponent 3 ist ungerade — das Vorzeichen von \(x\) bleibt erhalten. Der Exponent 4 ist gerade, die Minuszeichen heben sich paarweise auf. Bei \(0{,}5\) werden die Werte kleiner statt größer: \(0{,}5^{3}=0{,}125\) und \(0{,}5^{4}=0{,}0625\).
3Einen Funktionswert berechnenAFB I
Gegeben ist die Potenzfunktion \(f\) mit \(f(x)=x^{5}\).
Berechne den Funktionswert an der Stelle \(-2\).
Trage nur die Zahl ein — Enter prüft.
Fünf Faktoren \((-2)\): \((-2)\cdot(-2)=4\), \(4\cdot(-2)=-8\), \(-8\cdot(-2)=16\), \(16\cdot(-2)=-32\). Der Exponent ist ungerade, also bleibt das Minuszeichen stehen.