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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben zu den drei Parametern. Im Parameter-Labor stellst du eine Zielkurve nach; danach wird gerechnet: Funktionswerte mit Verschiebung, Asymptoten bestimmen und aus zwei Angaben die vollständige Gleichung aufstellen.
1Welcher Parameter tut was?AFB I
Sechs Beschreibungen. Sortieren Sie jede in den Korb des Parameters, der sie bewirkt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Parameter a
2Parameter b
3Parameter c
Nur \(c\) bewegt die Asymptote — \(a\) und \(b\) lassen sie liegen. Und nur \(a\) kann den Graphen spiegeln.
2Parameter ablesenAFB I
Wählen Sie in jedem Menü den richtigen Eintrag. Achten Sie beim Exponenten auf das Vorzeichen.
Öffne jedes Menü und wähle den passenden Eintrag. Am Ende alles auf einmal prüfen.
Gegeben ist \(f(x)=3\cdot 2^{\,x-1}+4\).
Es ist \(a=\) , \(b=\) und \(c=\) .
Die waagerechte Asymptote hat die Gleichung \(y=\) und der Graph ist gegenüber \(2^{x}\) um eine Einheit nach verschoben.
Im Exponenten steht \(x+b\). Aus \(x-1\) folgt deshalb \(b=-1\) — und ein negatives \(b\) verschiebt nach rechts. Die Asymptote liegt bei \(y=c=4\).
3Funktionswert mit allen drei ParameternAFB I
Gegeben ist \(f(x)=2\cdot 3^{\,x+1}-5\). Berechnen Sie \(f(1)\).
Erst den Exponenten ausrechnen, dann potenzieren, dann mal 2, dann minus 5. Enter prüft.
\(f(1)=2\cdot 3^{1+1}-5=2\cdot 9-5=18-5=13\). Der Exponent wird zuerst zusammengefasst — nicht erst \(3^{1}\) berechnen und dann 1 addieren.