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Geraden und Steigung

Dreißig interaktive Aufgaben zur Steigung linearer Funktionen — vom Ablesen der Steigung bis zur vollständigen Geradengleichung aus zwei Punkten.

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A

Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben, geordnet nach Anforderungsbereichen: Zuerst liest du Steigung und y-Achsenabschnitt ab und rechnest einzelne Werte aus, in der Mitte stellst du Geradengleichungen auf und arbeitest im Koordinatensystem, und am Ende kombinierst du mehrere Schritte — bis hin zu einer Geraden mit unbekanntem Parameter. Jede gelöste Aufgabe zählt oben in der Fortschrittsleiste mit.

A1Steigung aus zwei PunktenAFB I

Eine Gerade verläuft durch \(P(2 \mid 1)\) und \(Q(6 \mid 9)\). Berechne ihre Steigung \(m\).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: \(m=\dfrac{9-1}{6-2}=\dfrac{8}{4}=2\). Pro Schritt nach rechts geht der Graph 2 Einheiten nach oben.
A2Steigt, fällt oder bleibt gleich?AFB I

Entscheide für jede Funktionsgleichung, wie der Graph verläuft. Klicke in jeder Zeile genau eine Zelle an.

Klicke in jeder Zeile die Zelle an, die zutrifft. Ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück.
Funktionsgleichungsteigtfälltbleibt gleich
f(x) = 3x − 1
f(x) = −0,5x + 4
f(x) = 2,5
f(x) = −4x
f(x) = 0,25x + 7
Nur das Vorzeichen von m entscheidet. Fehlt der x-Term ganz, ist m = 0 — der Graph ist waagerecht.
A3Die Fachbegriffe einsetzenAFB I

Setze die vier Begriffe an die richtigen Stellen im Text ein.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

In der Gleichung f(x) = m · x + n heißt die Zahl m die , die Zahl n der . Eine Gerade, die einen Graphen in zwei Punkten schneidet, nennt man . Der Bruch aus Höhenunterschied und waagerechtem Abstand trägt den Namen .

n ist der Funktionswert an der Stelle x = 0 — dort schneidet der Graph die y-Achse.