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Grippewelle an der Schule
AFBAn einer Schule wird während einer Grippewelle die Zahl der krankgemeldeten Schülerinnen und Schüler durch
\(N(t)=-t^{3}+12t^{2}+15t\)
beschrieben; \(t\) ist die Zeit in Tagen seit Beginn der Welle, \(0\le t\le 12\). M1 zeigt den Graphen, der Punkt \(P\) gehört zu Tag 4.
M1Krankmeldungen während der Grippewelle
- Lesen Sie aus M1 ab, an welchem Tag die meisten Krankmeldungen vorliegen und wie viele es dann etwa sind.Tipp a)Suchen Sie den höchsten Punkt des Graphen und gehen Sie von dort zu beiden Achsen.
- Berechnen Sie die Sekantensteigungen über \([4\,;\,4{,}1]\) und über \([4\,;\,4{,}01]\).Tipp b)Berechnen Sie \(N(4)\), \(N(4{,}1)\) und \(N(4{,}01)\) mit mindestens vier Nachkommastellen und setzen Sie in \(\dfrac{N(x)-N(4)}{x-4}\) ein.
- Geben Sie die lokale Änderungsrate \(N'(4)\) mit Einheit an.Tipp c)Auf welche Zahl laufen die Sekantensteigungen aus b) zu? Die Einheit ergibt sich aus den Achsen.
- Nennen Sie für Tag 2 und für Tag 11 jeweils das Vorzeichen von \(N'(t)\).Tipp d)Achten Sie in M1 nur darauf, ob der Graph an der Stelle steigt oder fällt.
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Talsperre: Annäherung von zwei Seiten
AFB3
Seifenkistenrennen: Tempo am Hang
AFB4
Messehalle: wer kommt, wer geht?
AFB5