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Speichersee: Füllstand im Jahreslauf
AFBDer Speichersee eines Wasserkraftwerks in den Alpen wird im Winter zur Stromerzeugung abgelassen und füllt sich ab dem Frühjahr mit Schmelzwasser. M1 zeigt den Füllstand \(W\) in Prozent des Fassungsvermögens; \(t\) ist die Zeit in Monaten ab Anfang Januar.
Die Betreiberin möchte zusätzlich den Graphen von \(W'\) skizzieren. \(W'(t)\) gibt an, um wie viele Prozentpunkte pro Monat sich der Füllstand gerade ändert.
M1Füllstand des Speichersees
- Lesen Sie aus M1 den niedrigsten und den höchsten Füllstand mit den zugehörigen Zeitpunkten ab.Tipp a)Suchen Sie den Tiefpunkt und den Hochpunkt des Graphen und lesen Sie jeweils an beiden Achsen ab.
- Geben Sie die Nullstellen von \(W'\) im Bereich \(0\lt t\lt 12\) an.Tipp b)\(W'(t)=0\) bedeutet: Die Tangente an den Graphen von \(W\) verläuft dort waagerecht.
- Nennen Sie die Zeiträume, in denen \(W'\) positiv ist, und die, in denen \(W'\) negativ ist.Tipp c)\(W'\) ist positiv, wo der Graph von \(W\) steigt, und negativ, wo er fällt.
- Zeichnen Sie in M1 die Tangente an der Stelle ein, an der sich der Füllstand am schnellsten erhöht.Tipp d)Gesucht ist die steilste Stelle des steigenden Abschnitts zwischen April und Oktober, also der Wendepunkt.
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