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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Genau 1?
AFB IWelche Zahlen sind genau gleich 1?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Mit endlich vielen Neunen fehlt immer noch ein kleines Stück — 100 Neunen oder 9 Neunen sind beide kleiner als 1. Erst die unendliche Periode ist gleich 1.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zu Neunerperioden.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: 0,9̅ ist keine Zahl „knapp unter 1“, sondern eine andere Schreibweise für 1.
A3
Die Begründung in Worten
AFB ISetze die Begriffe ein — einer bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die Folge 0,9; 0,99; 0,999; … hat nach n Neunen den Abstand zu 1. Dieser Abstand wird kleiner als jede Zahl. Deshalb ist 1 der der Folge, und 0,9̅ ist 1. Mit nur endlich vielen Neunen ist die Zahl dagegen als 1.
„größer“ bleibt übrig: Keine Zahl mit lauter Neunen hinter „0,“ ist größer als 1.