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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei den Rechenaufgaben helfen gestufte Tipps.
A1
Ein Sechstel vom Kreis
AFB IEin Kreisausschnitt hat den Mittelpunktswinkel α = 60°. Welche Aussagen stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Anteil ist 60° : 360° = 1/6 — nicht 60 %, und ein Winkel ist keine Länge. Beim doppelten Radius wächst die Fläche auf das Vierfache, weil r quadriert wird.
A2
Winkel-Anteil-Memory
AFB IFinde die sechs Paare aus Mittelpunktswinkel und Anteil am ganzen Kreis.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Anteil = α : 360°. Kürzen hilft: 135/360 → durch 45 geteilt ergibt 3/8.
A3
Bogen berechnen
AFB IEin Kreis hat den Radius r = 7,5 cm. Wie lang ist der Kreisbogen zum Mittelpunktswinkel α = 48°? Runde auf zwei Nachkommastellen.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
b = 48°/360° · 2π · 7,5 cm = 2/15 · 15π cm = 2π cm ≈ 6,28 cm. Wer πr² statt 2πr nimmt, rechnet eine Fläche aus — die Einheit cm² würde das verraten.
Ansatz: b = α/360° · 2πr — der Bogen ist ein Anteil des Umfangs.
Rechenweg: 48/360 = 2/15 und 2π · 7,5 = 15π. Multipliziere beides.
Lösung: b = 2π cm ≈ 6,28 cm