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Der Probenplan der Theater-AG
AFB I–IIDie Theater-AG verschickt ihre Probenpläne im Klassenchat mit dem Vigenère-Verfahren verschlüsselt (A = 0, …, Z = 25; Umlaute werden umschrieben, Leerzeichen und Satzzeichen entfernt). Das Schlüsselwort ist geheim und hat höchstens zehn Buchstaben. Ein Mitschüler hat einen Geheimtext aus \(N = 511\) Buchstaben abgefangen. Er weiß, dass jeder Plan mit dem Wort PROBENPLAN beginnt. Der Geheimtext beginnt mit
QLSIR RQFEU SYFLH PROPG QLAHF QSJUI …
Buchstabenanzahlen \(n_i\) im abgefangenen Geheimtext
| Buchstabe | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Anzahl | 21 | 16 | 11 | 3 | 19 | 26 | 15 | 35 | 27 | 19 | 12 | 28 | 16 |
| Buchstabe | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| Anzahl | 15 | 23 | 17 | 17 | 33 | 16 | 14 | 23 | 29 | 14 | 15 | 38 | 9 |
- Nennen Sie die drei Angriffsszenarien, die sich danach unterscheiden, was der Angreifer außer dem Verfahren kennt oder tun kann, und die Situation des Mitschülers.
- Wenden Sie einen Angriff mit bekanntem Klartext auf den Anfang des Geheimtexts an und bestimmen Sie so das Schlüsselwort.
- Werten Sie die Tabelle aus: Berechnen Sie den Koinzidenzindex des Geheimtexts, schätzen Sie mit \(L\approx\frac{0{,}0762-0{,}0385}{I-0{,}0385}\) die Schlüssellänge und setzen Sie das Ergebnis in Beziehung zu b).
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Unterscheide: nur Geheimtext — zusätzlich Klartext-Geheimtext-Paare — selbst ausgesuchte Klartexte.
Hinweis zu Aufgabe b)
Schlüsselbuchstabe = Geheimtextbuchstabe − Klartextbuchstabe (mod 26). Zehn Schlüsselbuchstaben reichen, um eine Wiederholung zu erkennen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Ergänze die Summe für N bis Z und teile durch \(N\,(N-1)\). Überlege, wie genau eine Schätzung aus rund 500 Buchstaben sein kann.Auswerten heißt: die Einzelergebnisse zu einer Gesamtaussage zusammenführen.