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Die Reaktionsgeschwindigkeit

Warum sprudelt Magnesium in Salzsäure erst wild und dann immer ruhiger?

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Schnell oder langsam?

Wie schnell eine Reaktion abläuft, zeigt sich daran, wie schnell sich die Konzentrationen der Stoffe ändern.

  • Reaktionsgeschwindigkeit:Änderung der Konzentration eines Stoffes pro Zeit.
  • Mittlere Geschwindigkeit:\(\bar v = \dfrac{\Delta c}{\Delta t}\) im Zeitintervall \(\Delta t = t_2 - t_1\); Einheit \(\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}\).
  • Produkte:\(c\) steigt: \(\bar v = \dfrac{\Delta c(\text{Produkt})}{\Delta t}\).
  • Edukte:\(c\) sinkt, \(\Delta c\) ist negativ: \(\bar v = -\dfrac{\Delta c(\text{Edukt})}{\Delta t}\) — so bleibt \(\bar v\) positiv.
  • Messbare Größen:Gasvolumen (Kolbenprober), Massenabnahme (Gas entweicht), Farbe oder Trübung, elektrische Leitfähigkeit.
Merke

Mittlere Reaktionsgeschwindigkeit: \(\bar v = \dfrac{\Delta c}{\Delta t}\), bei Edukten mit Minuszeichen.

Reaktionsgeschwindigkeit: Änderung der Konzentration eines Stoffes pro Zeit; Einheit \(\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}\).

Produkte und Edukte: Bei Produkten steigt \(c\); bei Edukten ist \(\Delta c\) negativ, das Minuszeichen macht \(\bar v\) positiv.

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Gasvolumen messen

Entsteht ein Gas, verfolgt man die Reaktion bequem über sein Volumen.

  • Versuch:\(\ce{Mg(s) + 2 HCl(aq)}\) \(\ce{-> MgCl2(aq) + H2(g)}\); ein Kolbenprober fängt den Wasserstoff auf.
  • V-t-Diagramm:Die Kurve steigt erst steil, wird flacher und endet waagrecht, wenn das Magnesium verbraucht ist.
  • Sekante:Gerade durch zwei Kurvenpunkte; ihre Steigung \(\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\) ist die mittlere Geschwindigkeit im Intervall.
  • Tangente:Steigung in einem einzigen Punkt = momentane Geschwindigkeit; Grenzfall für \(\Delta t \to 0\).
  • Verlauf:\(v\) nimmt ab, weil die Edukte verbraucht werden.
  • Bezugsstoff:\(c(\ce{HCl})\) nimmt doppelt so schnell ab, wie \(\ce{H2}\) entsteht — immer angeben, auf welchen Stoff sich \(v\) bezieht.

Herleitung:

\(\Delta n(\ce{H2}) = \dfrac{\Delta V}{V_m}\)
Start
Gemessenes Gasvolumen in Stoffmenge umrechnen; \(V_m = 24{,}5\ \mathrm{L\,mol^{-1}}\) bei 25 °C und 1013 hPa.
\(\Delta n(\ce{HCl}) = 2\cdot\dfrac{\Delta V}{V_m}\)
\(|\cdot 2\)
Laut Gleichung reagieren 2 mol HCl je 1 mol \(\ce{H2}\).
\(-\Delta c(\ce{HCl}) = \dfrac{2\cdot\Delta V}{V_m\cdot V_{\text{Lsg}}}\)
\(|\;:\,V_{\text{Lsg}}\)
Auf das Volumen der Säure beziehen.
\(\bar v(\ce{HCl}) = \dfrac{2\cdot\Delta V}{V_m\cdot V_{\text{Lsg}}\cdot\Delta t}\)
Ergebnis
Durch die Zeit teilen — die Steigung \(\Delta V/\Delta t\) der Sekante steckt direkt darin.

Starte den Versuch mit ▶. Ziehe danach die Punkte A und B auf der Kurve (oder Pfeiltasten ←/→) — die Sekante zeigt dir die mittlere Geschwindigkeit. Mit „Tangente“ misst du die Steigung in A.

Gasmessplatz mit Kolbenprober

0,090 g Magnesiumband in 50 mL Salzsäure, \(c = 1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) (Überschuss)

Halte fest: Die Steigung der Sekante ist die mittlere Geschwindigkeit im gewählten Intervall — gleich lange Intervalle liefern am Anfang viel größere Werte als später.

Merke

Sekante: Ihre Steigung \(\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\) ist die mittlere Geschwindigkeit im Intervall.

Tangente: Ihre Steigung in einem Punkt ist die momentane Geschwindigkeit.

Verlauf: Die Geschwindigkeit nimmt ab, weil die Edukte verbraucht werden.

Bezugsstoff: Man gibt immer an, auf welchen Stoff sich \(v\) bezieht.

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Allgemeine Hinweise

Minus bei Edukten

Die Konzentration eines Edukts sinkt, \(\Delta c\) ist negativ. Erst das Minuszeichen macht die Reaktionsgeschwindigkeit positiv.

Große Steigungsdreiecke

Lies Sekanten über deutlich getrennte Punkte ab: Ein Ablesefehler von 1 mL fällt dann kaum ins Gewicht.

Mittlere ≠ momentane

Die Sekantensteigung gilt für das ganze Intervall. Nur in einem sehr kurzen Intervall nähert sie sich der Tangentensteigung.

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