Mikrozustände zählen, Standardentropien vergleichen und die Richtung freiwilliger Vorgänge erkennen — 30 Übungen zur Entropie.
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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben, bunt gemischt — zum Klicken, Ziehen, Zuordnen, Rechnen und Knobeln. Jede Übung gibt Ihnen sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen Ihnen die gestuften Tipps. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III heißt begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Mix verbindet Wissen aus mehreren Unterkapiteln, Trick warnt: Hier steckt eine Falle drin. Der Balken oben zeigt Ihnen, wie viele der 30 Aufgaben Sie schon gelöst haben.
A1
Begriffe zur Entropie
AFB I
Nennen Sie zu jedem Begriff die passende Beschreibung, indem Sie jeweils zwei zusammengehörende Karten aufdecken.
Decken Sie zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Der Makrozustand wird beobachtet, der Mikrozustand ist die einzelne Teilchenanordnung; W zählt sie. Der ideale Kristall bei 0 K hat W = 1, also S = 0 (3. Hauptsatz). Typischer Fehler: Makro- und Mikrozustand zu vertauschen.
Der Mikrozustand betrifft jedes einzelne Teilchen.
W = 1 führt wegen ln 1 = 0 zu S = 0.
A2
Vier Teilchen, zwei Kammern
AFB I
Zeichnen Sie für vier unterscheidbare Teilchen in zwei Kammern die Zahl W der Mikrozustände jedes Makrozustands in das Koordinatensystem ein. Waagerecht (x) steht die Zahl der Teilchen in der linken Kammer, senkrecht (y) die Zahl W.
Bewegen Sie die Maus über das Koordinatensystem und klicken Sie, um den Punkt zu setzen. Mit der Tastatur: Tab ins Koordinatensystem, Pfeiltasten bewegen den Cursor, Enter setzt.
W ergibt sich aus der Zahl der Möglichkeiten, k von 4 Teilchen links zu platzieren: 1, 4, 6, 4, 1 (zusammen 16). Der gleichmäßig verteilte Makrozustand hat die meisten Mikrozustände. Typischer Fehler: W = 2 für „zwei links“ anzunehmen.
Zählen Sie, auf wie viele Arten sich die Teilchen auf die Kammern verteilen lassen.
Die Werte lauten 1, 4, 6, 4, 1.
A3
Entropie wächst oder sinkt
AFB II
Vergleichen Sie die Vorgänge. Wählen Sie die Stufe: 1 = deutlich negativ, 3 = nahe null, 5 = deutlich positiv; die Stufen 2 und 4 werden nicht benötigt.
Wählen Sie die Stufe der Entropieänderung des Systems. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
deutlich negativdeutlich positiv
I₂(s) → I₂(g)
2 SO₂(g) + O₂(g) → 2 SO₃(g)
H₂(g) + Br₂(g) → 2 HBr(g)
Mg(OH)₂(s) → MgO(s) + H₂O(g)
Aus dem Feststoff wird Gas (I₂, Mg(OH)₂): deutlich positiv. 3 mol Gas werden zu 2 mol: deutlich negativ. 2 mol Gas bleiben 2 mol Gas: nahe null. Typischer Fehler: die Gasteilchenzahl nicht zu vergleichen.
