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Die Reaktionsgeschwindigkeit

Rost braucht Jahre, eine Knallgasexplosion Millisekunden — wie misst man, wie schnell eine Reaktion ist?

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Tempo einer Reaktion

  • Anknüpfung:Ob eine Reaktion freiwillig abläuft, sagt die Energetik (Kap. 1). Wie schnell sie abläuft, beschreibt die Kinetik.
  • Reaktionsgeschwindigkeit \(v\):Konzentrationsänderung eines Stoffes pro Zeitspanne.
  • Edukte:Konzentration nimmt ab → Minuszeichen, damit \(v\) positiv bleibt.
  • Messgrößen:alles, was sich proportional zur Stoffmenge ändert: Gasvolumen, Masse, Farbe (Photometer), Leitfähigkeit, pH.
Merke

Durchschnittsgeschwindigkeit: Konzentrationsänderung eines Stoffes pro Zeitspanne, Einheit \(\tfrac{\text{mol}}{\text{L}\cdot\text{s}}\):

\(\bar v = \dfrac{\Delta c(\text{Produkt})}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta c(\text{Edukt})}{\Delta t}\)

Vorzeichen: Bei Edukten nimmt \(c\) ab, das Minus hält \(v\) positiv. Bei \(\ce{a A -> b B}\) teilt man durch die Koeffizienten: \(v_R = -\tfrac{1}{a}\tfrac{\Delta c(\text{A})}{\Delta t} = \tfrac{1}{b}\tfrac{\Delta c(\text{B})}{\Delta t}\).

Messgrößen: Alles, was proportional zur Stoffmenge ist, z. B. Gasvolumen, Masse, Farbe, Leitfähigkeit, pH.

  • Koeffizienten:bei \(\ce{a A -> b B}\) ändern sich die Konzentrationen verschieden schnell. Die Reaktionsgeschwindigkeit wird deshalb durch die Koeffizienten geteilt: \(v_R = -\tfrac{1}{a}\tfrac{\Delta c(\text{A})}{\Delta t} = \tfrac{1}{b}\tfrac{\Delta c(\text{B})}{\Delta t}\).
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Sekante und Tangente

Magnesiumband reagiert mit Salzsäure, der Kolbenprober misst das Volumen des Wasserstoffs. Ziehe die Messpunkte P₁ und P₂ auf der Kurve (oder fokussieren und ←/→) und lies die Steigungen ab.

Sekante und Tangente an der V-t-Kurve

Halte fest: Die Sekante liefert die Durchschnittsgeschwindigkeit in einem Zeitintervall, die Tangente die Momentangeschwindigkeit in einem Zeitpunkt — und die wird im Lauf der Reaktion kleiner.

  • Sekante:Steigung zwischen zwei Messpunkten = Durchschnittsgeschwindigkeit im Intervall.
  • Tangente:Steigung in einem Punkt = Momentangeschwindigkeit; Grenzwert der Sekante für \(\Delta t \to 0\).
  • Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\):Tangentensteigung bei \(t = 0\) — hier ist \(v\) am größten.
  • Verlauf:Die Edukte werden verbraucht, \(v\) nimmt ab, die Kurve wird flacher und läuft am Ende waagerecht.
Merke

Momentangeschwindigkeit: \(v(t) = \dfrac{\mathrm{d}c}{\mathrm{d}t} = \lim\limits_{\Delta t \to 0} \dfrac{\Delta c}{\Delta t}\)

Sekante: Ihre Steigung ist die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall.

Tangente: Ihre Steigung in einem Punkt ist die Momentangeschwindigkeit.

Verlauf: Die Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) (Tangente bei \(t = 0\)) ist am größten; dann sinkt \(v\), weil Edukte verbraucht werden.

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Allgemeine Hinweise

Durchschnitt ist nicht Moment

Die Sekantensteigung ist nur ein Mittelwert. Bei gekrümmter Kurve weicht sie von der Tangentensteigung in jedem der beiden Punkte ab.

Koeffizienten beachten

Bei \(\ce{2 N2O5 -> 4 NO2 + O2}\) wächst \(c(\ce{NO2})\) viermal so schnell wie \(c(\ce{O2})\). Immer angeben, auf welchen Stoff sich \(v\) bezieht.

Tangente sauber anlegen

Lineal so drehen, dass es die Kurve im Punkt nur berührt, dann ein großes Steigungsdreieck ablesen — das verkleinert den Ablesefehler.

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