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Das molare Volumen

Ein Mol Wasserstoff und ein Mol Kohlenstoffdioxid füllen denselben Raum — obwohl das eine 22-mal so schwer ist wie das andere.

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Das Volumen von einem Mol Gas

Bei Gasen zählt für das Volumen nur die Zahl der Teilchen — nicht ihre Art.

  • Bedeutung:Das molare Volumen \(V_m\) gibt an, welches Volumen 1 mol eines Gases einnimmt.
  • Formel:\(V_m=\dfrac{V}{n}\), Einheit \(\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\).
  • Für alle Gase gleich:Nach Avogadro enthalten gleiche Gasvolumina gleich viele Teilchen — also hat 1 mol jedes Gases dasselbe Volumen.
  • Wert:bei 0 °C und 1013 hPa: \(V_m=22{,}4\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\).

Stelle Stoffmenge und Temperatur ein und beobachte den Kolben. Wechsle dann das Gas: Was ändert sich am Volumen — und was nicht?

Gas im Kolbenzylinder

Halte fest: Doppelte Stoffmenge heißt doppeltes Volumen, und Wärme dehnt das Gas aus. Der Quotient V : n hängt nur von der Temperatur (und dem Druck) ab — bei jedem Gas gleich.

Merke

Molares Volumen: Das molare Volumen \(V_m\) ist das Volumen von 1 mol eines Gases.

\(V_m=\dfrac{V}{n}\), Einheit \(\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\)

Für alle Gase gleich: Nach Avogadro hat 1 mol jedes Gases bei gleichem Druck und gleicher Temperatur dasselbe Volumen.

Werte: Bei 1013 hPa gilt \(V_m=22{,}4\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\) bei 0 °C und rund \(24\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\) bei 20 °C. Es gilt \(n=\dfrac{V}{V_m}\).

Herleitung:

\(V_m=\dfrac{V}{n}\)
| · n
Start: Definition des molaren Volumens.
\(V=n\cdot V_m\)
| : \(V_m\)
Mit \(n\) malnehmen — so erhältst du das Volumen einer Gasportion.
\(n=\dfrac{V}{V_m}\)
Ergebnis
Durch \(V_m\) teilen — so erhältst du die Stoffmenge aus dem Gasvolumen.
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Temperatur und Druck gehören dazu

Ein Gasvolumen ohne Temperatur und Druck ist nicht vergleichbar.

  • Wärmer:Die Teilchen bewegen sich schneller, das Gas dehnt sich aus — \(V_m\) wird größer.
  • Höherer Druck:Das Gas wird zusammengepresst — \(V_m\) wird kleiner.
  • Normbedingungen:0 °C und 1013 hPa → \(22{,}4\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\).
  • Raumtemperatur:20 °C und 1013 hPa → \(24\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\).
  • Nur für Gase:In Feststoffen und Flüssigkeiten liegen die Teilchen dicht an dicht — 1 mol flüssiges Wasser sind nur 18 mL.
Merke

Temperatur und Druck: Ein Gasvolumen ist nur mit Temperatur und Druck vergleichbar.

Wärmer: Das Gas dehnt sich aus, \(V_m\) wird größer.

Höherer Druck: Das Gas wird zusammengepresst, \(V_m\) wird kleiner.

Normbedingungen: 0 °C und 1013 hPa ergeben \(22{,}4\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\), Raumtemperatur (20 °C) ergibt \(24\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\).

Nur für Gase: Bei Feststoffen und Flüssigkeiten gilt dieser Wert nicht.

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Allgemeine Hinweise

Gleiches Volumen, andere Masse

1 L Wasserstoff und 1 L Chlor enthalten gleich viele Moleküle, aber 1 L Chlor ist 35-mal so schwer. \(V_m\) ist gleich, \(M\) nicht.

Welcher Wert gilt?

Lies im Aufgabentext die Temperatur nach: 0 °C → \(22{,}4\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\), 20 °C → \(24\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}\).

Liter oder Milliliter?

\(22{,}4\,\mathrm{\tfrac{L}{mol}}=22\,400\,\mathrm{\tfrac{mL}{mol}}\). Rechne Volumenangaben vorher in dieselbe Einheit um.

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