Aufgabenblock — AFB III
Hier geht es nicht mehr ums Einsetzen, sondern ums Begründen, Vergleichen und Beurteilen — die Stufe AFB III (Verallgemeinern und Reflektieren). Formuliere deine Antworten schriftlich in ganzen Sätzen, bevor du die Musterlösung öffnest; genau das wird in der Klausur verlangt. Zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps. Eine Aufgabe gilt als erledigt, sobald du die Musterlösung geöffnet und mit deiner Antwort verglichen hast.
Erkläre in 3–4 Sätzen, worin sich das Feldlinienbild eines Stabmagneten grundsätzlich von dem einer einzelnen positiven Ladung unterscheidet — und welche Aussage über magnetische Pole daraus folgt.
Hinweis: Achte darauf, wo Feldlinien anfangen und wo sie aufhören.
Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)
Musterlösung: Elektrische Feldlinien sind Quellenlinien: Sie beginnen an einer positiven und enden an einer negativen Ladung, und eine positive Ladung kann für sich allein existieren. Magnetische Feldlinien dagegen sind immer geschlossen — außerhalb des Magneten laufen sie vom Nord- zum Südpol, innerhalb des Magneten laufen sie weiter zum Nordpol zurück. Eine geschlossene Linie hat weder Anfang noch Ende, also gibt es auch keinen Punkt, an dem „magnetische Ladung“ säße. Daraus folgt: es gibt keine magnetischen Monopole — zerbricht man einen Stabmagneten, erhält man zwei vollständige Magnete mit je einem Nord- und einem Südpol.
Ein Elektron fliegt in ein homogenes Magnetfeld. Begründe, warum sich seine Geschwindigkeit dem Betrag nach nicht ändert, obwohl ständig eine Kraft auf es wirkt.
Hinweis: Denke daran, in welche Richtung die Lorentzkraft immer zeigt.
Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)
Musterlösung: Die Lorentzkraft steht nach der Drei-Finger-Regel immer senkrecht auf der Geschwindigkeit. Energie überträgt aber nur die Kraftkomponente längs des Weges („Kraft mal Weg“); steht die Kraft senkrecht zum Weg, ist die übertragene Energie null. Damit bleibt die kinetische Energie ½mv² und folglich der Betrag der Geschwindigkeit unverändert. Was sich ändert, ist ausschließlich die Richtung von v — und weil die Kraft dabei immer senkrecht mitdreht, ergibt sich eine gleichförmige Kreisbewegung.
Zeige rechnerisch, dass die Umlaufzeit T eines geladenen Teilchens im homogenen Magnetfeld unabhängig von seiner Geschwindigkeit ist, und erkläre anschaulich, warum das plausibel ist.
Hinweis: Starte bei T = 2πr / v und setze den Radius ein.
Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)
Musterlösung: Für eine Kreisbewegung gilt T = 2π·r / v. Aus dem Kräftegleichgewicht q·v·B = m·v²/r folgt r = m·v / (q·B). Einsetzen liefert T = 2π·m·v / (q·B·v) = 2π·m / (q·B) — die Geschwindigkeit kürzt sich vollständig heraus. Anschaulich heißt das: Verdoppelt man v, so verdoppelt sich auch der Radius und damit der Umfang der Bahn; das Teilchen legt die doppelte Strecke mit doppeltem Tempo zurück und braucht dafür genau gleich lange. T hängt also nur von der spezifischen Ladung q/m und von B ab — deshalb laufen alle Elektronen in einem gegebenen Feld synchron um.
Wie war es?
Wie gut konntest du deine Antworten ohne die Musterlösung formulieren?