Spannung zwischen Bahnschienen
AFBEin Forschungsteam misst mit einem empfindlichen Spannungsmessgerät die Spannung zwischen den beiden Schienen eines geraden Gleises, während ein Messzug mit konstanter Geschwindigkeit darüberfährt. Die Radachse des Zuges ist ein metallischer Leiter, der die beiden Schienen verbindet; der Abstand der Radaufstandspunkte beträgt \(l=1{,}50\,\mathrm{m}\). Die Achse bewegt sich durch die senkrechte Komponente des Erdmagnetfeldes, die senkrecht auf Achse und Fahrtrichtung steht. M1 zeigt die Messwerte für fünf Geschwindigkeiten.
| Geschwindigkeit \(v\) in \(\tfrac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\) | Spannung \(U\) in mV |
|---|---|
| 36 | 0,67 |
| 72 | 1,31 |
| 108 | 1,99 |
| 144 | 2,63 |
| 180 | 3,31 |
- Nenne die drei Größen, von denen die Spannung zwischen den Schienen abhängt.Tipp a)
Die Radachse ist ein bewegter Leiter im Magnetfeld. Denke an die Formel für die Spannung am bewegten Leiter.
- Lies aus M1 die Spannung bei einer Geschwindigkeit von \(108\,\tfrac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\) ab.Tipp b)
Suche in der Tabelle die passende Spalte bzw. Zeile zur Geschwindigkeit.
- Gib die Spannung an, die das Messgerät anzeigt, während der Zug im Bahnhof steht.Tipp c)
Überlege, ob sich die Elektronen in der ruhenden Achse durch das Feld bewegen.
- Berechne aus dem Messwert bei \(180\,\tfrac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\) die Flussdichte der senkrechten Komponente des Erdmagnetfeldes.Tipp d)
Rechne die Geschwindigkeit zuerst in \(\tfrac{\mathrm m}{\mathrm s}\) und die Spannung in V um. Stelle dann \(U=B\,l\,v\) nach \(B\) um.