Elektrische Felder: Übungen AFB III – Physik Grundkurs

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Hier geht es ums Begründen, Verallgemeinern und Bewerten — der anspruchsvollste Teil (Anforderungsbereich III). Es gibt selten eine Zahl als Ziel, sondern eine schlüssige Argumentation. Denk erst selbst nach und formuliere eine Antwort, bevor du die Musterlösung aufklappst. Sobald du alle Lösungen einer Aufgabe geöffnet hast, gilt sie als bearbeitet.

Energie am Kondensator durchdenken

Was ist konstant — Ladung oder Spannung?

1Platten auseinanderziehen — Quelle getrenntAFB III

Ein geladener Plattenkondensator wird von der Spannungsquelle getrennt (die Ladung \(Q\) bleibt konstant). Dann zieht man die Platten auf den doppelten Abstand auseinander.

Beurteilen Sie, wie sich Feldstärke \(E\), Spannung \(U\) und gespeicherte Energie \(W\) ändern, und begründen Sie, woher eine eventuelle Energieänderung stammt.

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Feldstärke \(E\):Bleibt gleich. Denn \(E=\dfrac{Q}{\varepsilon_0 A}\) hängt nur von der (konstanten) Flächenladungsdichte ab, nicht von \(d\).
Spannung \(U=E\cdot d\):Verdoppelt sich, weil \(E\) gleich bleibt und \(d\) verdoppelt wird.
Energie \(W=\tfrac12 Q U\):Verdoppelt sich (Q konstant, U doppelt).
Herkunft:Die ungleichnamig geladenen Platten ziehen sich an. Beim Auseinanderziehen muss man gegen diese Anziehung Energie zuführen — diese Energie steckt als zusätzliche Feldenergie im Kondensator.

2Derselbe Vorgang — Quelle bleibt dranAFB III

Nun bleibt der Kondensator beim Auseinanderziehen an der Spannungsquelle (\(U\) konstant).

Vergleichen Sie mit Aufgabe 1: Was passiert jetzt mit \(C\), \(Q\), \(E\) und \(W\)?

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\(C=\varepsilon_0\tfrac{A}{d}\):Halbiert sich (d verdoppelt).
\(Q=C\,U\):Halbiert sich — die überschüssige Ladung fließt zur Quelle zurück.
\(E=\tfrac{U}{d}\):Halbiert sich (U konstant, d doppelt).
\(W=\tfrac12 C U^2\):Halbiert sich. Anders als bei festem \(Q\) nimmt die Energie hier ab — ein Teil fließt als Ladung in die Quelle zurück.
Kernidee:Man muss immer zuerst klären, welche Größe festgehalten wird. Das entscheidet über alle Folgerungen.

Grundprinzipien allgemein begründen

Vom Einzelfall zur allgemeinen Aussage

3Warum Feldlinien sich nie schneidenAFB III

Begründen Sie allgemein, warum sich zwei elektrische Feldlinien niemals schneiden können.

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Die Feldlinienrichtung gibt an jedem Ort die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung an — und diese ist eindeutig. An einem Schnittpunkt müsste das Feld jedoch gleichzeitig in zwei verschiedene Richtungen (die beiden Tangenten) zeigen. Das ist ein Widerspruch. Also kann es keinen Schnittpunkt geben. (Ausnahme: an Orten mit \(E=0\) existiert gar keine Linie.)

Übertragen und bewerten

Modelle auf neue Situationen anwenden

Verallgemeinern

Formeln umformen und Modelle einordnen