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Übungsaufgaben
Aufgaben nach Anforderungsbereichen. Tippe dein Ergebnis ein und prüfe es — die Erläuterung unter jeder Aufgabe zeigt dir anschließend den vollständigen Rechenweg. Dezimalzahlen mit Komma.
1Einheiten im SchnellcheckAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Umrechnung beziehungsweise Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Fast jeder Rechenfehler in diesem Kapitel ist in Wahrheit ein Einheitenfehler. Die drei Präfixe µ (10−6), m (10−3) und die nackte Grundeinheit unterscheiden sich jeweils um den Faktor 1000 — wer sie verwechselt, liegt gleich um Zehnerpotenzen daneben. Verlässlich ist nur ein Weg: vor jedem Vergleich und vor jedem Einsetzen in eine Formel alles in Grundeinheiten übersetzen.
2Größenordnungen sortierenAFB I
Ordnen Sie die Stromstärken von der kleinsten zur größten.
Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.
1Taschenrechner mit Solarzelle: rund 10 µA
2Leuchtdiode mit Vorwiderstand: rund 20 mA
3Smartphone am Ladegerät: rund 1 A
4Wasserkocher am Netz: rund 9 A
5Anlasser eines Autos: rund 300 A
6Blitzentladung: rund 30 kA
Zwischen der ersten und der letzten Zeile liegen neun Zehnerpotenzen — die Stromstärke ist eine Größe mit gewaltiger Spannweite. Achten Sie beim Sortieren zuerst auf die Vorsilbe und erst danach auf die Zahl: 20 mA sind trotz der größeren Ziffer weit weniger als 1 A, und 10 µA liegen noch einmal um den Faktor 1000 darunter. Genau dieser Vorsilbenvergleich ist auch beim Rechnen die häufigste Fehlerquelle.
3Ladung in vier MinutenAFB II
Durch eine Leitung fließt vier Minuten lang ein konstanter Strom der Stärke \(I=0{,}25\,\mathrm A\).
Berechnen Sie die insgesamt transportierte Ladung \(Q\).Rechne zuerst die Zeit in Sekunden um und nutze dann Q = I · t. Trage nur die Zahl ein (Dezimaltrennzeichen egal).
Der ganze Aufgabentyp steht und fällt mit der Zeiteinheit: 4 min sind 240 s, und erst damit ergibt Q = 0,25 A · 240 s = 60 C. Wer die 4 direkt einsetzt, erhält 1 C — ein um den Faktor 60 zu kleiner Wert. Merken Sie sich als Kontrolle: In der Formel darf keine Minute und keine Stunde stehen, denn das Ampere ist über die Sekunde definiert.